Euclidische afstand is waarschijnlijk moeilijker uit te spreken dan te berekenen. Euclidische afstand verwijst naar de afstand tussen twee punten. Deze punten kunnen zich in verschillende dimensionale ruimten bevinden en worden weergegeven door verschillende vormen van coördinaten. In een eendimensionale ruimte liggen de punten gewoon op een rechte getallenlijn. In de tweedimensionale ruimte worden de coördinaten gegeven als punten op de x- en y-assen, en in de driedimensionale ruimte worden x-, y- en z-assen gebruikt. Het vinden van de Euclidische afstand tussen punten hangt af van de specifieke dimensionale ruimte waarin ze worden gevonden.
Trek het ene punt op de getallenlijn af van het andere; de volgorde van aftrekken maakt niet uit. Het ene getal is bijvoorbeeld 8 en het andere is -3. 8 aftrekken van -3 is gelijk aan -11.
Bereken de absolute waarde van het verschil. Om de absolute waarde te berekenen, kwadrateert u het getal. Voor dit voorbeeld is -11 kwadraat gelijk aan 121.
Bereken de vierkantswortel van dat getal om de absolute waarde te berekenen. Voor dit voorbeeld is de vierkantswortel van 121 11. De afstand tussen de twee punten is 11.
Trek de x- en y-coördinaten van het eerste punt af van de x- en y-coördinaten van het tweede punt. De coördinaten van het eerste punt zijn bijvoorbeeld (2, 4) en de coördinaten van het tweede punt zijn (-3, 8). Het aftrekken van de eerste x-coördinaat van 2 van de tweede x-coördinaat van -3 resulteert in -5. Het aftrekken van de eerste y-coördinaat van 4 van de tweede y-coördinaat van 8 is gelijk aan 4.
Vierkant het verschil van de x-coördinaten en ook het verschil van de y-coördinaten. Voor dit voorbeeld is het verschil van de x-coördinaten -5, en -5 kwadraat is 25, en het verschil van de y-coördinaten is 4 en 4 kwadraat is 16.
Tel de vierkanten bij elkaar op en neem vervolgens de vierkantswortel van die som om de afstand te vinden. Voor dit voorbeeld is 25 opgeteld bij 16 41 en de vierkantswortel van 41 is 6,403. (Dit is de stelling van Pythagoras aan het werk; je vindt de waarde van de hypotenusa die loopt van de totale lengte uitgedrukt in x door de totale breedte uitgedrukt in y.)
Trek de x-, y- en z-coördinaten van het eerste punt af van de x-, y- en z-coördinaten van het tweede punt. De punten zijn bijvoorbeeld (3, 6, 5) en (7, -5, 1). Het aftrekken van de x-coördinaat van het eerste punt van de x-coördinaat van het tweede punt resulteert in 7 min 3 is gelijk aan 4. Het aftrekken van de y-coördinaat van het eerste punt van de y-coördinaat van het tweede punt resulteert in -5 min 6 is gelijk aan -11. Het aftrekken van de z-coördinaat van het eerste punt van de z-coördinaat van het tweede punt resulteert in 1 min 5 is gelijk aan -4.
Vier elk van de verschillen van de coördinaten. Het kwadraat van het x-coördinatenverschil van 4 is gelijk aan 16. Het kwadraat van het verschil van de y-coördinaten van -11 is gelijk aan 121. Het kwadraat van het verschil van de z-coördinaten van -4 is gelijk aan 16.
Tel de drie vierkanten bij elkaar op en bereken vervolgens de vierkantswortel van de som om de afstand te vinden. Voor dit voorbeeld is 16 opgeteld bij 121 opgeteld bij 16 gelijk aan 153, en de vierkantswortel van 153 is 12.369.
Referenties
- "Geometrie: van Euclides tot knopen"; Sahl Stahl; 2003
- "Geometrie voor dummies"; Mark Ryan; 2008
Over de auteur
Kans E. Gartneer begon in 2008 professioneel te schrijven in samenwerking met FEMA. Hij heeft het onofficiële record voor de meeste niet-gegradueerde uren aan de Universiteit van Texas in Austin. Als hij niet aan zijn meesterwerk voor zijn kinderboeken werkt, schrijft hij educatieve stukken die zich richten op vroege wiskunde en ESL-onderwerpen.