Hoe een hoek te meten zonder een gradenboog

Hoeken meten zonder gradenboog is een van de fundamentele aspecten van geometrie. Sinus, cosinus en tangens zijn drie concepten waarmee u een hoek kunt berekenen die uitsluitend is gebaseerd op de lengtes van twee zijden van een rechthoekige driehoek. Je kunt vanuit elke hoek een rechthoekige driehoek vormen met behulp van een liniaal en een potlood. Door de term "soh-cah-toa" te onthouden, kunt u zich herinneren wat de juiste verhoudingen zijn voor de sinus-, cosinus- en tangensfuncties.

Bepaal met welk type hoek je te maken hebt. Als de twee lijnsegmenten wijd opengaan om een ​​hoek te vormen die groter is dan een rechte hoek gevormd door loodrechte lijnsegmenten, dan heb je een stompe hoek. Als ze een smalle opening vormen, dan is het een scherpe hoek. Als de lijnen perfect loodrecht op elkaar staan, dan is het een rechte hoek, die 90 graden is.

Transponeer een loodrecht kruis over het papier. Plaats het snijpunt van het kruis onder en links van het snijpunt tussen de twee lijnsegmenten, en verleng elk lijnsegment om beide assen van het kruis te kruisen, indien nodig.

Bepaal de hellingen van de twee lijnen door de stijging van het lijnsegment of het verticale aspect ervan te meten en het te delen door run of het horizontale aspect. Neem op elke lijn 2 punten, meet het verschil tussen hun verticale componenten en deel dit door het verschil in de horizontale component. Deze verhouding is de helling van de lijn.

Vervang de hellingen in de vergelijking tan (phi) = (m2 - m1)/(1 + (m2)(m1)) waarbij m1 en m2 respectievelijk de hellingen van de lijnen zijn.

Zoek de arctan van deze vergelijking om de hoek tussen de twee lijnen te krijgen. Druk in uw wetenschappelijke rekenmachine op de toets tan^-1 en voer de waarde in van (m2 - m1)/(1 + (m2)(m1)). Een paar lijnen met hellingen van 3 en 1/4 zou bijvoorbeeld resulteren in een hoek van tan^-1((3-1/4)/(1+(3)(1/4)) = tan^- 1 (2,75/1,75) = bruin^-1 (1,5714) = 57,5 ​​graden.

• Heerser
• Potlood
• wetenschappelijke rekenmachine