Geometrie en architectuur zijn twee disciplines die fundamenteel met elkaar verbonden zijn. Een van de meest bekende geometrische vormen is de driehoek. Driehoeken worden geïdentificeerd door de drie hoeken die zijn verbonden door lijnsegmenten om een driezijdige vorm te vormen. De twee meest voorkomende driehoekige vormen die in de architectuur worden gebruikt, zijn gelijkzijdig en gelijkbenig.
Driehoeken zijn effectieve hulpmiddelen voor architectuur en worden gebruikt bij het ontwerpen van gebouwen en andere constructies omdat ze sterkte en stabiliteit bieden. Wanneer bouwmaterialen worden gebruikt om een driehoek te vormen, heeft het ontwerp een zware basis en de top op de bovenkant kan het gewicht aan vanwege de manier waarop de energie wordt verdeeld over de driehoek. Daarom hebben veel woonhuizen A-kozijnen; het zorgt voor een stevige structuur. De stevigste van de driehoeken zijn gelijkzijdig en gelijkbenig; hun symmetrie helpt bij het verdelen van het gewicht.
De gelijkzijdige driehoek is verreweg de meest gebruikte driehoek in de architectuur. Een gelijkzijdige driehoek heeft drie congruente zijden en hoeken van 60 graden op elke hoek. De lengtes van de zijkanten variëren. Een bekend voorbeeld van gelijkzijdige driehoeken die in de architectuur worden gebruikt, is het piramidecomplex van Gizeh in Egypte. Elk van de vier driehoekige zijden die de piramides vormen, zijn gelijkzijdige driehoeken. Dit zijn voorbeelden van de kracht van de driehoek in de architectuur zoals de piramides al meer dan 4000 jaar staan.
Gelijkbenige driehoeken, die twee gelijke zijden hebben, worden ook in de architectuur over de hele wereld aangetroffen, vooral in moderne piramidale architectuur. Gelijkbenige driehoeken werden gebruikt in de architectuur van het East Building in de National Gallery of Art in Washington, D.C. Het gebouw is ontworpen door de beroemde architect I.M. Pei. Zijn architecturale stijl kenmerkte het gebruik van gelijkbenige driehoeken en andere geometrische vormen. Het East Building was uitgezet op een vreemd gevormd stuk land. Pei gebruikte ook een gelijkbenige driehoek als basis van het gebouw om de vorm van het perceel te accommoderen. Het Flatiron Building in New York City is een van 's werelds baanbrekende wolkenkrabbers. Dit gebouw is gebouwd op een driehoekig blok in Manhattan, waardoor het een driehoekige vorm heeft, met name een gelijkbenige. Het staat al meer dan 100 jaar en illustreert de kracht van driehoekige architectuur.
Een ongelijkzijdige driehoek is een driehoek waarin alle zijden incongruent zijn. Scalene driehoeken worden niet vaak gevonden in de architectuur. Er is geen symmetrie in deze driehoeken, waardoor een ongelijke gewichtsverdeling ontstaat. Dit is gevaarlijk omdat er op de ene hoek meer gewicht en druk wordt uitgeoefend dan op een andere. Rechthoekige driehoeken hebben één hoek die een perfecte 90 graden is. Deze speciale driehoeken worden traditioneel niet gebruikt in de structurele kenmerken van een gebouw. Ze zijn echter essentieel voor de constructie en het ontwerp van het gebouw. Rechthoekige driehoeken worden gebruikt om perfecte hoeken en rechte lijnen te creëren. Als de muren en hoeken van een gebouw scheef staan, zal het gebouw ook scheef staan.
Driehoeken worden ook gebruikt als versiering in de architectuur, niet alleen in het basisontwerp. In kerken worden driehoekige ramen vaak weergegeven als raamkozijnen of in het glas-in-lood, mogelijk de Heilige Drie-eenheid voorstellend. De Hearst Tower in Manhattan maakt gebruik van een driehoekige omlijsting om de toren extra te ondersteunen en om de volledig glazen raamstructuur te omlijsten; zowel gelijkzijdige als gelijkbenige driehoeken worden gebruikt.