Zeer grote en zeer kleine getallen die in standaardvorm zijn geschreven, nemen veel ruimte in beslag. Ze zijn moeilijk te lezen en te begrijpen en zijn moeilijk te gebruiken in de wiskunde. Een manier om een heel groot of heel klein getal te schrijven, is door een andere notatievorm te gebruiken. Het omzetten naar een werkbaar getal gebeurt met behulp van wetenschappelijke of technische notatie.
Waarom converteren naar een andere notatie?
Een getal zoals 0,000000003 is moeilijk om mee te werken in wiskundige vergelijkingen. Het is ook moeilijk te begrijpen met zoveel voorloopnullen. Evenzo is 34.284.000.000 gemakkelijker te lezen met het gebruik van komma's, maar moeilijk te begrijpen bij gebruik in wiskundige vergelijkingen. Het is essentieel om deze waarden gemakkelijker te begrijpen en ermee te werken als u met zeer grote of zeer kleine aantallen werkt. Verschillende vormen van notatie helpen om ze beter hanteerbaar te maken.
Een inleiding tot wetenschappelijke notatie
Wetenschappelijke notatie geeft een getal weer als een waarde tussen één en 10, maar niet inclusief 10, vermenigvuldigd met een macht van 10. Een negatieve macht geeft een getal kleiner dan één aan, terwijl een positieve macht een groot getal groter dan 10 aangeeft. Het getal 34.284.000.000 wordt bijvoorbeeld herschreven als 3.4284 x 10^10. De 10^10 geeft aan dat het decimaalteken 10 plaatsen naar rechts verschuift. Als het getal erg klein is, zoals 0,000000003, wordt het herschreven als 3,0 x 10^-9. De negatieve negen macht geeft aan dat de decimalen negen plaatsen naar links gaan.
Een inleiding tot technische notatie
Technische notatie converteert een zeer groot of zeer klein getal naar een waarde tussen één en 1.000 met behulp van machten van 10 in stappen van drie. Dus de machten van 10 zijn alleen de waarden 3, 6, 9, 12,... of -3, -6, -9, -12, enz. Het getal 34.284.000.000 wordt bijvoorbeeld herschreven als 34.284 x 10^9. De 10^9 geeft aan dat het decimaalteken negen plaatsen naar rechts zal verschuiven. Voor zeer kleine waarden, zoals 0,0003, wordt de waarde herschreven als 300 x 10^-6. De min zes geeft aan dat het decimaalteken zes plaatsen naar links zal verschuiven.
Wetenschappelijke versus technische notatie
Wetenschappelijke en technische notatie herschrijven beide waarden in een vorm die beter leesbaar en beheersbaar is. Er zijn echter een paar verschillen om onderscheid te maken tussen wetenschappelijke en technische notatie. Zoals eerder opgemerkt, is het waardenbereik anders, evenals de toegestane machten van 10 die worden gebruikt om de waarden aan te duiden. De belangrijkste reden voor dit verschil is dat de technische notatie de voorvoegsels van het metrische systeem volgt. Voorvoegsels, zoals tera-, giga-, mega- en kilo-, verschillen 10^3 in grootte van het eerstvolgende hoogste of laagste voorvoegsel. Op dezelfde manier verschillen getallen in technische notatie 10^3 van elkaar.