Gewoonlijk gebruiken mensen breuken om getallen kleiner dan één weer te geven: 3/4, 2/5 en dergelijke. Maar als het getal bovenaan de breuk (de teller) groter is dan het getal onderaan de breuk (de noemer), dan staat voor een getal groter dan één, en je kunt het schrijven als een geheel getal of als een combinatie van een geheel getal en een decimaal of een breuk rest.
Gehele getallen berekenen uit breuken
Om het hele getal te vinden dat verborgen is in een onjuiste breuk, onthoud dat de breuk deling vertegenwoordigt. Dus, als je een breuk hebt zoals:
\frac{5}{8} \text{ staat ook voor }5 ÷ 8 = 0.625
Er zit geen geheel getal in die breuk, omdat de teller kleiner was dan de noemer, wat betekent dat het resultaat altijd kleiner dan één zal zijn. Maar als de teller en noemer hetzelfde waren, zou je een geheel getal krijgen. Bijvoorbeeld:
\frac{8}{8} \text{ staat voor } 8 ÷ 8 = 1
Als de teller van een breuk een veelvoud is van de noemer, is het resultaat altijd een geheel getal:
\frac{24}{8}\text{ staat voor }24 ÷ 8 = 3
Gemengde breuken berekenen
Wat als de teller van je breuk groter is dan de noemer - dus je weet dat er ergens een geheel getal in zit - maar het is geen exact veelvoud van de noemer. Je gebruikt nog steeds dezelfde techniek: doe de deling die de breuk voorstelt. Dus, als je breuk is
\frac{11}{5} \text{, je zou uitwerken }11 ÷ 5 = 2.2
Afhankelijk van het doel van uw berekeningen, kunt u het antwoord mogelijk in decimale vorm achterlaten, of moet u: druk het resultaat uit als een gemengd getal, dat een combinatie is van het hele getal (in dit geval 2) en de fractionele rest.
De fractionele rest berekenen: methode 1
Als u het resultaat van het bovenstaande voorbeeld, 11 ÷ 5 = 2,2, in de vorm van een gemengd getal moet zetten, zijn er twee manieren om dit te doen. Als je het decimale resultaat al hebt, schrijf dan het decimale deel van het getal als een breuk. De teller van de breuk is het cijfer dat zich rechts van de komma bevindt - in dit geval 2 - en de noemer van de breuk is de plaatswaarde van het cijfer dat het meest rechts van de ligt decimale. De "2" staat op de tiende plek, dus de noemer van de breuk is 10, wat ons 2/10 geeft. Je kunt die breuk vereenvoudigen tot 1/5, dus je volledige resultaat in de vorm van een gemengd getal is:
\frac{11}{5} = 2 \,\, \frac{1}{5}
De fractionele rest berekenen: methode 2
U kunt ook de fractionele herinnering van een gemengd getal berekenen zonder het eerst naar een decimaal te converteren. In dat geval, als je eenmaal het hele getal hebt berekend, schrijf je dat getal gewoon als een breuk met dezelfde noemer als je eerste breuk, en trek je het resultaat af van de eerste breuk. Het resultaat is uw fractionele herinnering. Dit is veel logischer als je een voorbeeld ziet, dus laten we nogmaals het voorbeeld van 11/5 bekijken. Zelfs als je de verdeling met de hand uitrekent, zul je snel zien dat het antwoord twee-iets is. Het schrijven van de 2 als een breuk met dezelfde noemer geeft je 10/5. Als je dat van de oorspronkelijke breuk aftrekt, krijg je
\frac{11}{5} - \frac{10}{5} = \frac{1}{5}
Dus 1/5 is je fractionele rest. Vergeet bij het schrijven van uw definitieve antwoord niet ook het hele getal te vermelden:
2 \,\, \frac{1}{5}
Waarschuwingen
Naarmate je vordert in wiskunde, zul je zien dat breuken ook negatieve waarden kunnen vertegenwoordigen. In dat geval kun je deze techniek nog steeds gebruiken om de "hele getallen" te vinden die in de breuk zitten. Maar de zeer specifieke wiskundige term 'hele getallen' is alleen van toepassing op nul en positieve getallen. Dus als het resultaat uiteindelijk een negatief getal is, kun je het geen geheel getal noemen. In plaats daarvan moet u de juiste wiskundige term gebruiken voor zowel positieveennegatieve gehele getallen: gehele getallen.