Wanneer het niet mogelijk is om een hele populatie te bestuderen (zoals de populatie van de Verenigde Staten), wordt een kleinere steekproef genomen met behulp van een willekeurige steekproeftechniek. Met de formule van Slovin kan een onderzoeker een steekproef trekken uit de populatie met een gewenste mate van nauwkeurigheid. De formule van Slovin geeft de onderzoeker een idee van hoe groot de steekproefomvang moet zijn om een redelijke nauwkeurigheid van de resultaten te garanderen.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
De formule van Slovin geeft de steekproefomvang (nee) met behulp van de bekende populatiegrootte (nee) en de acceptabele foutwaarde (e). Vul deneeenewaarden in de formulenee = nee ÷(1 + nee2). De resulterende waarde vanneegelijk is aan de te gebruiken steekproefomvang.
Wanneer moet de Slovin-formule worden gebruikt?
Als een steekproef uit een populatie wordt genomen, moet een formule worden gebruikt om rekening te houden met betrouwbaarheidsniveaus en foutenmarges. Bij het nemen van statistische steekproeven is soms veel bekend over een populatie, soms weinig en soms helemaal niets. Een populatie kan bijvoorbeeld normaal verdeeld zijn (bijvoorbeeld voor lengtes, gewichten of IQ's), er kan een bimodale verdeling zijn (zoals vaak gebeurt met klascijfers in wiskundelessen) of er is mogelijk geen informatie over hoe een populatie zich zal gedragen (zoals een enquête onder studenten om hun mening te krijgen over de kwaliteit van leven). Gebruik de formule van Slovin als er niets bekend is over het gedrag van een populatie.
Hoe de Slovin-formule te gebruiken?
De formule van Slovin wordt geschreven als:
n=\frac{N}{1+Ne^2}
waarnee= Aantal monsters,nee= Totale bevolking ene= Fouttolerantie.
Om de formule te gebruiken, moet u eerst de tolerantiefout bepalen. Een betrouwbaarheidsniveau van 95 procent (met een margefout van 0,05) kan bijvoorbeeld nauwkeurig zijn voldoende, of een grotere nauwkeurigheid van een betrouwbaarheidsniveau van 98 procent (een foutmarge van 0,02) kan zijn verplicht. Vul de populatiegrootte en de vereiste foutmarge in de formule in. Het resultaat is gelijk aan het aantal monsters dat nodig is om de populatie te evalueren.
Stel bijvoorbeeld dat een groep van 1.000 medewerkers van het stadsbestuur moet worden bevraagd om erachter te komen welke tools het beste bij hun werk passen. Voor dit onderzoek wordt een foutenmarge van 0,05 voldoende nauwkeurig geacht. Met behulp van de formule van Slovin is de vereiste steekproefomvang gelijk aan:
n=\frac{1000}{1+1000×0,05×0,05} = 286
Het onderzoek moet dus 286 medewerkers omvatten.
Beperkingen van de Sloveense formule
De formule van Slovin berekent het aantal monsters dat nodig is wanneer de populatie te groot is om elk lid rechtstreeks te bemonsteren. De formule van Slovin werkt voor eenvoudige willekeurige steekproeven. Als de te bemonsteren populatie duidelijke subgroepen heeft, zou de formule van Slovin op elke individuele groep kunnen worden toegepast in plaats van op de hele groep. Denk aan het voorbeeldprobleem. Als alle 1.000 werknemers in kantoren werken, zouden de onderzoeksresultaten hoogstwaarschijnlijk de behoeften van de hele groep weerspiegelen. Als in plaats daarvan 700 van de werknemers in kantoren werken terwijl de andere 300 onderhoudswerkzaamheden doen, zullen hun behoeften verschillen. In dit geval levert een enkele enquête mogelijk niet de vereiste gegevens op, terwijl een steekproef van elke groep nauwkeurigere resultaten zou opleveren.
