De sterkste manier om te laten zien hoe twee variabelen samenhangen, zoals studietijd en cursussucces, is de correlatie. Variërend van +1,0 tot -1,0, laat de correlatie precies zien hoe de ene variabele verandert zoals de andere.
Voor sommige onderzoeksvragen is een van de variabelen continu, zoals het aantal uren dat een student studeert voor een examen, dat kan variëren van 0 tot meer dan 90 uur per week. De andere variabele is dichotoom, zoals, is deze student geslaagd voor het examen, of niet? In dergelijke situaties moet u de punt-biseriële correlatie berekenen.
Bereken het gemiddelde van de waarden van variabele X waarbij Y = 1. Dat wil zeggen, voor alle gevallen waarin Y = 1, tel de waarden van variabele X op en deel door het aantal van die gevallen. In ons voorbeeld is dit het gemiddelde totale aantal bestudeerde uren voor studenten die geslaagd zijn voor het examen; laten we zeggen dat het 10 is.
Bereken het gemiddelde van de waarden van variabele X waarbij Y = 0. Dat wil zeggen, voor alle gevallen waarin Y = 0, de waarden van variabele X optellen en delen door het aantal van die gevallen. Hier is dit het gemiddelde totale aantal uren dat is gestudeerd voor studenten die zijn gezakt; laten we zeggen dat het 3 is.
Trek het resultaat van stap 2 af van stap 1. Hier, 10 – 3 = 7.
Vermenigvuldig het aantal gevallen dat u in stap 1 hebt gebruikt met het aantal gevallen dat u in stap 2 hebt gebruikt. Als 40 studenten het examen hebben gehaald en 20 niet, dan is dit 40 x 20 = 800.
Vermenigvuldig het totale aantal gevallen met één minder dan dat aantal. Hier hebben in totaal 60 studenten het examen afgelegd, dus dit cijfer is 60 x 59 = 3.540.
Deel het resultaat van stap 4 en door het resultaat van stap 5. Hier, 800 / 3540 = 0,226.
Bereken de vierkantswortel van het resultaat van stap 6 met behulp van een rekenmachine of een computerspreadsheet. Hier zou dat 0,475 zijn.
Vier elke waarde van variabele X en tel alle vierkanten bij elkaar op.
Vermenigvuldig het resultaat van stap 8 met het aantal gevallen. Hier zou je het resultaat van stap 8 vermenigvuldigen met 60.
Tel de som van variabele X op over alle gevallen. U zou dus alle totale bestudeerde uren in de hele steekproef bij elkaar optellen.
Vierkant het resultaat van stap 10.
Trek het resultaat van stap 11 af van het resultaat van stap 9.
Deel het resultaat van stap 12 door het resultaat van stap 5.
Bereken de vierkantswortel van het resultaat van stap 13 met behulp van een rekenmachine of een computerspreadsheet.
Deel het resultaat van stap 3 door het resultaat van stap 14.
Vermenigvuldig het resultaat van stap 15 met het resultaat van stap 7. Dit is de waarde van de punt-biseriële correlatie.
Tips
-
Print al deze stappen uit. Noteer de waarde van elk resultaat dat u bij elke stap krijgt in het gedeelte "Berekenen" direct naast de stap.
Bereken dit één keer, neem dan een pauze en bereken de correlatie opnieuw. Als je een ernstige discrepantie hebt, is er ergens een fout gemaakt.
Zie Cohen's "Power Primer" voor informatie over statistisch significante en voldoende krachtige correlatie (zie referenties).
Waarschuwingen
-
Uw resultaat moet passen in het bereik tussen +1,0 en -1,0, inclusief. Waarden als +0,45 of -0,22 zijn prima. Waarden zoals 16.4 of -32.6 zijn wiskundig onmogelijk; als je zoiets krijgt, heb je ergens een fout gemaakt.
Volg stap 3 nauwkeurig. Trek het resultaat van stap 1 niet af van het resultaat van stap 2.