Procentuele verandering is een veelgebruikte methode voor het beschrijven van verschillen als gevolg van veranderingen in de tijd, zoals bevolkingsgroei. Er zijn drie methoden die u kunt gebruiken om procentuele verandering te berekenen, afhankelijk van de situatie: de lineaire benadering, de middelpuntsformule of de formule voor continue samenstelling.
Procentuele verandering in rechte lijn
De lineaire benadering is beter voor veranderingen die niet vergeleken hoeven te worden met andere positieve en negatieve resultaten.
1. Schrijf de lineaire procentuele veranderingsformule, zodat u een basis heeft om uw gegevens toe te voegen. In de formule staat "V0" voor de beginwaarde, terwijl "V1" de waarde na een wijziging vertegenwoordigt. De driehoek staat gewoon voor verandering.
2. Vervang de variabelen door uw gegevens. Als u een fokpopulatie had die groeide van 100 naar 150 dieren, dan zou uw initiële waarde 100 zijn en uw latere waarde na verandering 150.
3. Trek de beginwaarde af van de volgende waarde om de absolute verandering te berekenen. In het voorbeeld geeft het aftrekken van 100 van 150 u een populatieverandering van 50 dieren.
4. Deel de absolute verandering door de beginwaarde om de veranderingssnelheid te berekenen. In het voorbeeld berekent 50 gedeeld door 100 een veranderingspercentage van 0,5.
5. Vermenigvuldig de veranderingssnelheid met 100 om deze om te zetten in een procentuele verandering. In het voorbeeld converteert 0,50 keer 100 de veranderingssnelheid naar 50 procent. Als de cijfers echter zo zouden worden omgekeerd dat de bevolking van 150 naar 100 zou afnemen, zou de procentuele verandering -33,3 procent zijn. Dus een toename van 50 procent, gevolgd door een afname van 33,3 procent, brengt de populatie terug naar de oorspronkelijke grootte; deze incongruentie illustreert het "eindpuntprobleem" bij het gebruik van de lineaire methode om waarden te vergelijken die kunnen stijgen of dalen.
De middelpuntmethode
Als vergelijkingen nodig zijn, is de middelpuntformule vaak een betere keuze, omdat deze uniforme resultaten geeft ongeacht de richting van verandering en vermijdt het "eindpuntprobleem" gevonden met de lineaire methode.
1. Schrijf de formule voor procentuele verandering in het middelpunt waarin "V0" de beginwaarde vertegenwoordigt en "V1" de latere waarde is. De driehoek betekent "verandering". Het enige verschil tussen deze formule en de lineaire formule is: dat de noemer het gemiddelde is van de begin- en eindwaarden in plaats van alleen het begin waarde.
2. Vul de waarden in in plaats van de variabelen. Met behulp van het populatievoorbeeld van de lineaire methode zijn de begin- en volgende waarden respectievelijk 100 en 150.
3. Trek de beginwaarde af van de volgende waarde om de absolute verandering te berekenen. In het voorbeeld levert het aftrekken van 100 van 150 een verschil van 50 op.
4. Voeg de begin- en volgende waarden toe aan de noemer en deel door 2 om de gemiddelde waarde te berekenen. In het voorbeeld levert het optellen van 150 plus 100 en delen door 2 een gemiddelde waarde van 125 op.
5. Deel de absolute verandering door de gemiddelde waarde om het middelpunt van de verandering te berekenen. In het voorbeeld levert het delen van 50 door 125 een veranderingssnelheid op van 0,4.
6. Vermenigvuldig de veranderingssnelheid met 100 om het om te zetten in een percentage. In het voorbeeld berekent 0,4 keer 100 een procentuele verandering in het middelpunt van 40 procent. In tegenstelling tot de lineaire methode, krijg je een procentuele verandering van -40 procent, als je de waarden zodanig omkeert dat de populatie is afgenomen van 150 naar 100, die alleen verschilt door het teken.
Gemiddelde jaarlijkse continue groeisnelheid
De formule voor continue samenstelling is nuttig voor gemiddelde jaarlijkse groeipercentages die gestaag veranderen. Het is populair omdat het de eindwaarde relateert aan de beginwaarde, in plaats van alleen de begin- en eindwaarde afzonderlijk te geven - het geeft de uiteindelijke waarde in context. Bijvoorbeeld, zeggen dat een populatie met 15 dieren groeide, is niet zo zinvol als zeggen dat het een toename van 650 procent vertoonde ten opzichte van het oorspronkelijke broedpaar.
1. Noteer de formule voor de gemiddelde jaarlijkse continue groeisnelheid, waarbij "N0" staat voor de initiële populatieomvang (of andere generieke waarde), "Nt" staat voor de daaropvolgende grootte, "t" staat voor de toekomstige tijd in jaren en "k" is de jaarlijkse groei tarief.
2. Vervang de werkelijke waarden door de variabelen. Als we doorgaan met het voorbeeld, als de bevolking in de loop van 3,62 jaar groeide, vervang dan 3,62 voor de toekomstige tijd en gebruik dezelfde 100 beginwaarden en 150 daaropvolgende waarden.
3. Deel de toekomstige waarde door de beginwaarde om de totale groeifactor in de teller te berekenen. In het voorbeeld resulteert 150 gedeeld door 100 in een groeifactor van 1,5.
Sommige financiële beleggingen, zoals spaarrekeningen of obligaties, worden periodiek samengesteld in plaats van continu.
4. Neem het natuurlijke logboek van de groeifactor om de totale groeisnelheid te berekenen. Voer in het voorbeeld 1.5 in een wetenschappelijke rekenmachine in en druk op "ln" om 0,41 te krijgen.
5. Deel het resultaat door de tijd in jaren om de gemiddelde jaarlijkse groei te berekenen. In het voorbeeld levert 0,41 gedeeld door 3,62 een gemiddelde jaarlijkse groei van 0,11 op in een continu groeiende bevolking.
6. Vermenigvuldig het groeipercentage met 100 om het om te zetten in een percentage. In het voorbeeld geeft een vermenigvuldiging van 0,11 maal 100 u een gemiddelde jaarlijkse groei van 11 procent.