Hoe een som van kwadratische afwijkingen van het gemiddelde te berekenen (som van kwadraten)

Begrippen zoals:gemeenenafwijkingzijn voor statistieken wat deeg, tomatensaus en mozzarella zijn voor pizza: eenvoudig in principe, maar met zo'n verscheidenheid aan variety onderling gerelateerde toepassingen dat het gemakkelijk is om de basisterminologie uit het oog te verliezen en de volgorde waarin u bepaalde moet uitvoeren operaties.

Het berekenen van de som van de gekwadrateerde afwijkingen van het gemiddelde van een steekproef is een stap op weg naar het berekenen van twee essentiële beschrijvende statistieken: de variantie en de standaarddeviatie.

Om een ​​gemiddelde te berekenen (vaak een gemiddelde genoemd), telt u de afzonderlijke waarden van uw steekproef bij elkaar op en deelt u deze doornee, de totale items in uw monster. Als uw steekproef bijvoorbeeld vijf quizscores bevat en de afzonderlijke waarden 63, 89, 78, 95 en 90 zijn, is de som van deze vijf waarden 415, en het gemiddelde is daarom

In het huidige voorbeeld is het gemiddelde 83, dus deze aftrekkingsoefening levert waarden op van

Deze waarden worden de afwijkingen genoemd, omdat ze beschrijven in hoeverre elke waarde afwijkt van het steekproefgemiddelde.

In dit geval:

Deze waarden zijn, zoals je zou verwachten, de kwadraten van de afwijkingen die in de vorige stap zijn bepaald.

Om de som van de kwadraten van de afwijkingen van het gemiddelde te krijgen en daarmee de oefening te voltooien, voegt u de waarden toe die u in stap 3 hebt berekend. In dit voorbeeld is deze waarde

De som van de kwadraten van de afwijkingen wordt in de statistieken vaak afgekort tot SSD.

Deze oefening doet het grootste deel van het werk dat betrokken is bij het berekenen van de variantie van een steekproef, wat de SSD gedeeld door n 1, en de standaarddeviatie van de steekproef, de vierkantswortel van de variantie.