Er kunnen verschillende berekeningen worden gemaakt voor de waarden van een reeks getallen om een beter begrip te krijgen van hun verdeling. Een van de meest voorkomende is het nemen van het gemiddelde door de waarden van alle getallen in de groep bij elkaar op te tellen en vervolgens te delen door het aantal waarden.
In statistieken is er geen verschil tussen het gemiddelde en het gemiddelde. Twee andere termen, 'mediaan' en 'modus', worden gebruikt om verschillende benaderingen te beschrijven voor het vinden van een representatieve waarde in een groep.
Gemiddelde versus Gemiddelde
Wat is het gemiddelde versus gemiddelde? De meeste mensen begrijpen het woord gemiddelde als het beschrijven van een representatieve waarde binnen een groep.
Zo is de gemiddelde leeftijd van een groep van drie personen van 10, 16 en 40 jaar (10 + 16 + 40) / 3, of 22.
Wanneer we statistisch spreken, wordt deze gemiddelde leeftijd van 22 jaar de gemiddelde leeftijd. Merk op dat de gemiddelde leeftijd niet erg in de buurt komt van de individuele leeftijden. Dit komt omdat er een groot bereik is tussen de laagste waarde, 10, en de hoogste, 40.
De mediaan begrijpen
De mediaan is een ander soort representatieve waarde in een groep getallen. Het wordt bepaald door de waarde “middenin”, tussen de laagste en hoogste waarden in een groep getallen die van laag naar hoog is gesorteerd.
Bij een oneven aantal waarden zal de helft van de waarden lager en de andere helft hoger zijn dan de mediaanwaarde. Als het aantal waarden even is, is de mediaan slechts bij benadering.
Verschil tussen gemiddelde en mediaan
Aan de hand van het voorbeeld van drie personen van 10, 16 en 40 jaar is de mediane leeftijd de waarde in het midden wanneer de leeftijden van laag naar hoog worden gerangschikt.
In dit geval is de mediaan 16. Het is heel anders dan de gemiddelde leeftijd van 22 jaar die wordt berekend door de waarden op te tellen en te delen door 3.
Als er een even aantal leeftijden zou worden beschouwd, zoals 10, 16, 20 en 40, dan zou de mediaan worden bepaald door het gemiddelde te nemen van de twee getallen in het midden van de groep.
In dit geval is het gemiddelde van 16 en 20 18. De mediane leeftijd is 18, ook al is die leeftijd niet vertegenwoordigd in de groep. Dit is de reden waarom de mediaan an. wordt genoemd benadering voor groepen van even getallen.
Gemiddelde versus Mediaan
Het grootste nadeel van het gebruik van het gemiddelde om een groep getallen te beschrijven, is dat extreem kleine en grote waarden kunnen het resultaat scheeftrekken.
Het gemiddelde van de getallen 4, 5, 5, 6 en 40 is bijvoorbeeld de som van de getallen 60, gedeeld door 5. Het resulterende gemiddelde is 12, een waarde die niet echt de meerderheid van de waarden in de groep weerspiegelt. Dit komt omdat het getal 40 het gemiddelde vertekent.
Vergelijk dit met de mediaan, het middelste getal in de groep. De mediaanwaarde van 5 geeft in dit geval een betere weergave van de meeste getallen in de groep.
De modus begrijpen
De modus is een andere representatieve waarde die kan worden gebruikt om een groep getallen te beschrijven. Het is de waarde die het meest voorkomt in de groep.
De modus van de getallen 3, 5, 5, 2, 3, 5 is bijvoorbeeld 5, wat drie keer voorkomt in de groep. Een van de problemen die de modus oproept, is dat een groep getallen meer dan één modus kan hebben.
Voor de nummers 2, 2, 3, 6, 6 zijn zowel 2 als 6 modi. Omdat ze ook de kleinste en grootste waarden in de groep zijn, is het onduidelijk welke modus als modus moet worden beschouwd. Een ander probleem is dat veel groepen getallen geen herhalende waarden hebben en dus ook geen modus.