Eigenschappen van rechthoekige prisma's

De eigenschappen van prisma's zijn vergelijkbaar voor elk soort prisma, waarbij elk wordt bepaald door de vorm die de basis van het prisma vormt. Elke veelhoek kan de basis zijn van a prisma.

Een rechthoekig prisma is een driedimensionale vaste stof met verschillende eigenschappen met betrekking tot zijn vorm, volume en oppervlakte. Met name rechthoekige prisma's zijn een van de meest fundamentele en gebruikelijke vormen in de driedimensionale geometrie en worden ook gebruikt in gebieden zoals timmerwerk en grafisch ontwerp.

Prisma: wiskundige definitie

Een prisma is een soort driedimensionaal veelvlak. Het heeft twee "bases" die evenwijdig aan elkaar zijn. Deze basen zijn van hetzelfde type veelhoek. De andere vlakken (ook bekend als de "zijkanten") van het prisma zijn parallellogrammen (dit is waar, ongeacht de vorm van de basis).

De naam daarvan veelhoek wordt gebruikt om het prisma te noemen. Een prisma met driehoeken als basis wordt bijvoorbeeld een driehoekig prisma genoemd. Rechthoekige prisma's worden rechthoekige prisma's genoemd. Op achthoek gebaseerde prisma's worden achthoekige prisma's genoemd, enz.

Volume

Het volume van een driedimensionale vaste stof wordt gedefinieerd als de hoeveelheid materie die het binnen zijn muren kan houden. De volume van een rechthoekig prisma wordt berekend met een van de volgende twee formules:

\text{Volume } = \text{ lengte} × \text{ breedte } × \text{ diepte} \\ \text{ Volume }= \text{ gebied van de basis van het prisma } × \text{ hoogte van het prisma }

Een interessante eigenschap van rechthoekige prisma's is dat het type rechthoekig prisma met het hoogste volume ten opzichte van het oppervlak een kubus is. Met andere woorden, de kubus is het rechthoekige prisma dat de volumecapaciteit optimaliseert.

Oppervlakte

De oppervlakte van een driedimensionale vaste stof is de som van de oppervlakten van al zijn vlakken. EEN rechthoekig prisma heeft zes vlakken, gewoonlijk de basis, bovenkant en vier zijden genoemd. De basis en bovenkant hebben altijd hetzelfde oppervlak als paren tegenoverliggende zijden.

De formule voor de oppervlakte van een rechthoekig prisma is:

\tekst{S.A. } = 2(lw + wd + ld)

waar "ik​," "​met wie" en en "d" zijn de lengte, breedte en diepte van het prisma.

Deze formule is afgeleid van hoe de oppervlakte van elk gezicht het product is van de afmetingen van het gezicht. Er zijn twee zijden met lengte- en breedteafmetingen, twee met breedte- en hoogteafmetingen en twee met lengte- en hoogteafmetingen.

Vorm

Een rechthoekig prisma heeft in totaal 24 hoeken (vier aan elk van de zes zijden), die allemaal perfecte rechte hoeken zijn (90 graden). Het heeft 12 randen, die kunnen worden verdeeld in drie groepen van vier parallelle lijnen (lijnen die elkaar nooit kruisen).

Elke rand snijdt andere randen in het prisma loodrecht (in een rechte hoek). Een rechthoekig prisma waarvan de lengte, breedte en diepte allemaal gelijk zijn, staat bekend als een kubus.

Dwarsdoorsneden

Een tweedimensionale plak van een driedimensionale vaste stof wordt een dwarsdoorsnede genoemd. Rechthoekige prisma's hebben de unieke eigenschap dat een loodrechte doorsnede (een plak van het prisma) onder een hoek van 90 graden) creëert altijd een rechthoek, ongeacht waar op het prisma de doorsnede zich bevindt genomen.

Er zijn drie verschillende soorten doorsneden van een rechthoekig prisma:X-as,ja-as enz-asdoorsneden, overeenkomend met plakjes langs een van de drie dimensies van de ruimte. De som van deze drie doorsneden is gelijk aan de helft van het oppervlak van het prisma.

Rechthoekige prisma's in het echte leven

Overal zie je rechthoekige prisma's: tissuedozen, mueslidozen, suikerklontjes, kinderblokken en vierkante taarten zijn er maar een paar voorbeelden van prisma's die je in het echt kunt zien.

  • Delen
instagram viewer