Voor sportfans is March Madness een van de hoogtepunten van het jaar. Het jaarlijkse evenement begint midden maart en plaatst de beste teams in NCAA college basketball tegen elkaar in een enorm knock-outtoernooi bestaande uit 64 teams.
Dit is waar dingen interessant worden. Het knock-out-aspect betekent dat er altijd een kans is op verstoringen en onverwachte glorie. Wie gaat het toernooi winnen? Zullen er verstoringen zijn als een "Assepoester" -team verder vordert dan je zou verwachten, of zullen ze allemaal crashen in de eerste rondes? Kan u de hele beugel voorspellen?
Om dieper te kijken, moeten we wat wiskunde gebruiken en leren hoe statistieken van toepassing zijn op March Madness.
ICYMI: Bekijk de wetenschappelijke gids voor: 2019 maart waanzin, compleet met statistieken om u te helpen een winnende schijf in te vullen.
De basis van waarschijnlijkheden
Voordat we ingaan op de toepassing van statistieken en waarschijnlijkheid op March Madness, is het belangrijk om de basisprincipes van waarschijnlijkheden te bespreken.
De kans dat iets gebeurt is simpelweg:
\text{Kans} = {\text{aantal gewenste uitkomsten} \boven{1pt} \text{aantal mogelijke uitkomsten}}
Dit geldt alleen voor elke situatie met even waarschijnlijke mogelijke uitkomsten. Dus bijvoorbeeld, een worp van een standaard zeszijdige dobbelsteen heeft een kans van 1/6 om het getal zes om te draaien, omdat er maar één uitkomst is die je wilt en zes mogelijke uitkomsten. Kansen zijn altijd getallen (uitgedrukt als breuken of decimalen) tussen 0 en 1, waarbij 0 betekent dat er geen enkele kans is dat de gebeurtenis plaatsvindt en 1 betekent dat het een zekerheid is.
Maar als je iets ingewikkelders overweegt, zoals een potje basketbal, is er veel meer om over na te denken. Je zou kunnen zeggen dat de kans dat een team tegen een ander wint 1/2 is, maar een wedstrijd tussen Duke en Pittsburgh is nauwelijks een muntstuk. Dit is waar het seeding-systeem en de statistieken van de NCAA in het spel komen.
Maart waanzin waarschijnlijkheden
Dus hoe pak je het probleem aan van het toepassen van waarschijnlijkheid op March Madness? Ten eerste heb je een manier nodig om te kijken naar de werkelijke waarschijnlijkheid dat een team het andere zal verslaan. Dit is een zeer uitdagende taak, maar het seeding-systeem is bedacht door de NCAA en scheidt de teams in wezen in "niveaus" op basis van hoe goed ze zijn.
Bijvoorbeeld, in games sinds 1985 waar een nummer 1 zaad een nummer 16 zaad heeft gespeeld, heeft het nummer 1 zaad 99 procent van de tijd gewonnen. Dit betekent dat je van alle 100 spellen (omdat procent "per honderd" is) kunt verwachten dat het nummer 16-zaad in een van hen wint.
Kijk nog eens naar de basisformule:
\text{Kans} = {\text{aantal gewenste uitkomsten} \boven{1pt} \text{aantal mogelijke uitkomsten}}
Van de 100 mogelijke "win"-uitkomsten, is er maar één overwinning behaald (de uitkomst die we willen). Dit geeft meteen de kans 1/100.
Je kunt dit verder gaan door de plaatsen te gebruiken die verschillende geplaatste teams in het toernooi hebben geëindigd om te kijken naar de kans van elk team om te winnen. In 32 van de laatste 34 toernooien, ten minste één nr. 1 zaad heeft de Final Four bereikt, waardoor elk nummer 1 zaad dit jaar een kans van 32/34 (of 16/17) heeft om daar te komen. Bovendien heeft minstens één nummer 1 zaad 26/34 keer de kampioenswedstrijd gehaald, wat een kans van 13/17 geeft. Voor nr. 2 zaden wordt dit teruggebracht tot 22/34 (of 11/17) voor de Final Four en 13/34 voor de kampioenswedstrijd. Bovendien heeft een nummer 1 zaad 21/34 keer gewonnen, en de winnaar behoort 30/34 = 15/17 keer tot de top drie van de zaadjes.
Je kunt dezelfde statistieken ook gebruiken om na te denken over teams die in wezen geen kans hebben om te winnen. Analyse van de toernooien sinds 1985 laat zien dat geen enkele reekshoofden van nr. 9 tot nr. 16 ooit de finale hebben bereikt, dus het kiezen van een van deze als uw winnaar zou waarschijnlijk een grote vergissing zijn.
Als het gaat om het kiezen van een hele schijf, blijkt uit dezelfde statistieken dat er gemiddeld acht keer per jaar een storing is. Dit helpt je niet om te zeggen waar dat zullen ze zijn, maar als je veel meer of minder verstoringen hebt voorspeld dan dit, wil je misschien je keuzes heroverwegen.
Is dit genoeg om een winnaar te kiezen?
Dus een basisanalyse die kijkt naar kansen op basis van zaadnummer kan je behoorlijk ver brengen als het gaat om het voorspellen van wat March Madness gaat winnen, maar is het echt genoeg om uw keuze te maken?
Het lijkt vrij duidelijk dat een basketbalspel meer is dan de ranglijst van het team of zelfs hun eerdere prestaties. Andere belangrijke statistieken, zoals het percentage succesvolle vrije worpen voor een team, hun gemiddelde aantal omzetten per wedstrijd, hun velddoelsuccespercentage en vele andere factoren.
Het bedenken van een expliciete formule voor een winkans op basis van dit alles zou ingewikkeld zijn, maar dit geeft u een idee van het soort dingen waarmee u rekening moet houden om uw beugel in te vullen en ook: mogelijk.
Als je bijvoorbeeld een nummer 2 seed-team hebt dat het peloton leidt in het velddoelpercentage en heel weinig omzet per wedstrijd hebt, ze zijn een solide keuze als winnaar, hoewel een analyse op basis van alleen zaden zou suggereren dat ze niet de ideale waren keuze. Het beste advies is om je eerste keuzes op zaden te baseren en vervolgens andere statistieken te gebruiken om je formule mentaal aan te passen totdat je genoegen neemt met een team waarmee je tevreden bent.
Voel je de geest van March Madness? Bekijk onze tips en trucs voor het invullen van een haakje, en lees waarom het zo moeilijk te voorspellen is verstoort en kies een perfecte beugel.