Zwaartekracht is overal - zowel letterlijk als in het dagelijkse bewuste doen van mensen over de hele planeet. Het is moeilijk of onmogelijk om je voor te stellen in een wereld te leven die vrij is van de effecten ervan, of zelfs in een wereld waar de effecten werden aangepast met een "kleine" hoeveelheid - laten we zeggen, "slechts" ongeveer 25 procent. Welnu, stel je voor dat je van niet helemaal hoog genoeg kunt springen om een 10 meter hoge basketbalrand aan te raken, om gemakkelijk te kunnen slam-dunken; dit is ongeveer wat een 25 procent winst in springvermogen dankzij verminderde zwaartekracht een groot aantal mensen zou opleveren!
Een van de vier fundamentele fysieke krachten, zwaartekracht, beïnvloedt elke technische onderneming die mensen ooit hebben ondernomen, vooral op het gebied van economie. Het kunnen berekenen van de zwaartekracht en het oplossen van gerelateerde problemen is een fundamentele en essentiële vaardigheid in inleidende natuurwetenschappelijke cursussen.
De zwaartekracht
Niemand kan precies zeggen wat zwaartekracht 'is', maar het is mogelijk om het wiskundig te beschrijven en in termen van andere fysieke grootheden en eigenschappen. Zwaartekracht is een van de vier fundamentele krachten in de natuur, de andere zijn de sterke en zwakke kernkrachten (die op intra-atomair niveau werken) en de elektromagnetische kracht. Zwaartekracht is de zwakste van de vier, maar heeft een enorme invloed op hoe het universum zelf gestructureerd is.
Wiskundig gezien is de zwaartekracht in Newton (of equivalent kg m/s2) tussen twee willekeurige objecten van massaM1 enM2 gescheiden doorrmeter wordt uitgedrukt als:
F_{grav} = \frac{GM_1M_2}{r^2}
waar deuniverseel zwaartekrachtconstanteG = 6.67 × 10-11 Nm2/kg2.
Zwaartekracht verklaard
De magnitudegvan het zwaartekrachtsveld van een "zwaar" object (dat wil zeggen, een melkwegstelsel, ster, planeet, maan, enz.) wordt wiskundig uitgedrukt door de relatie:
g = \frac{GM}{d^2}
waarGis de zojuist gedefinieerde constante,Mis de massa van het object endis de afstand tussen het object en het punt waarop het veld wordt gemeten. U kunt zien door te kijken naar de uitdrukking voorFzwaar datgheeft eenheden van kracht gedeeld door massa, aangezien de vergelijking voorgis in wezen de zwaartekrachtvergelijking (de vergelijking voorFzwaar) zonder rekening te houden met de massa van het kleinere object.
de variabelegheeft daarom eenheden van versnelling. Nabij het aardoppervlak is de versnelling als gevolg van de zwaartekracht van de aarde 9,8 meter per seconde per seconde of 9,8 m/s2. Als je besluit ver te gaan in de natuurkunde, zul je dit cijfer vaker zien dan je kunt tellen.
Kracht door zwaartekrachtformule
Door de formules in de bovenstaande twee secties te combineren, ontstaat de relatie
F=mg
waarg= 9,8 m/s2 op aarde. Dit is een speciaal geval van de tweede bewegingswet van Newton, namelijk:
F=ma
De zwaartekrachtversnellingsformule kan op de gebruikelijke manier worden gebruikt met de zogenaamde Newtoniaanse bewegingsvergelijkingen die massa relateren (m), snelheid (v), lineaire positie (X), verticale positie (ja), versnelling (een) en tijd (t). Dat wil zeggen, net alsd = (1/2)Bij2, de afstand die een object in de tijd zal afleggentin een lijn onder de kracht van een gegeven versnelling, de afstandjaeen object zal na verloop van tijd onder de zwaartekracht vallentwordt verkregen door de uitdrukkingd = (1/2)gt2, of 4.9t2 voor objecten die vallen onder invloed van de zwaartekracht van de aarde.
Tips
Als je in de inleidende natuurkunde wordt gevraagd om zwaartekrachtproblemen op te lossen, inclusief vrije val, wordt je gevraagd de effecten van luchtweerstand te negeren. In de praktijk zijn deze effecten aanzienlijk, zoals je zult leren als je techniek of een vergelijkbaar vakgebied volgt.