Het mechanische voordeel van Block & Tackle

Een blok- en takelkatrol is een machine die de hoeveelheid kracht die nodig is om een ​​object zoals een zware kist te verplaatsen of op te tillen, aanzienlijk vermindert. Een standaard katrol bestaat uit een enkel wiel op een as waar een touw over loopt. Op zichzelf kan een katrol alleen de richting veranderen van een kracht die op een object wordt uitgeoefend. Een systeem van katrollen die samenwerken, kan een blok en een takel vormen, die de kracht vermenigvuldigt en de richting van de kracht verandert, wat betekent dat er minder kracht nodig is om een ​​object te verplaatsen. De mate waarin het blok en de takel de kracht vermenigvuldigen, is het mechanische voordeel.

Blokken en takels worden vaak gebruikt in gebieden waar zware machines niet beschikbaar zijn en in plaats daarvan menselijke kracht moet worden vervangen. In de oudheid werden blokken en takels gebruikt in bouwprojecten om zware lasten te verplaatsen. In de moderne tijd worden ze vaak gebruikt op boten waar het onpraktisch zou zijn om een ​​kraan of andere zware hijsmachines te hebben.

Als we een poging zouden doen om een ​​200 lb. krat van de vloer in de spanten van een gebouw, we zouden het kunnen doen door een eenvoudige katrol te gebruiken. We zouden een katrol in de spanten plaatsen en er een touw doorheen halen, waarbij we het ene uiteinde van het touw aan de kist bevestigen. Door aan het andere uiteinde van het touw (het sleepgedeelte) te trekken, konden we de kist in de spanten tillen. In dit systeem trekken we elke keer dat we aan het touw trekken een voet met 200 lbs. van kracht, tillen we de kist een voet op. Tillen met iets minder dan 200 lbs. van kracht zal onze 200 lb niet verplaatsen. krat.

Als we, in plaats van het touw rechtstreeks aan de kist te bevestigen, het door een nieuwe katrol zouden halen die aan de kist was bevestigd en vervolgens het uiteinde van het touw aan de spanten zouden bevestigen, zouden we een blok en een takel hebben. Nu, elke keer dat we aan het vrije uiteinde van het touw trokken, moest het touw twee keer tussen de spanten en de kist lopen. We zouden twee voet aan het touw moeten trekken om de kist één voet op te tillen. We zouden echter alleen met 100 lbs moeten trekken. van kracht.

Dit verschil tussen de hoeveelheid kracht die nodig is om een ​​object te verplaatsen en het gewicht van het object is het mechanische voordeel van het blok en de takel. Dit is hetzelfde als het verschil tussen hoeveel touw we trekken in vergelijking met de afstand die het object beweegt. Om het mechanische voordeel te berekenen, kunnen we het gewicht van het object dat wordt opgetild delen door de kracht die nodig is om het op te tillen of we kunnen de hoeveelheid touw die we moeten trekken delen door de afstand van het object beweegt. Om het mechanische voordeel van onze machine te vinden met de eerste methode, delen we het gewicht van de krat, 200 lbs., met de hoeveelheid kracht die nodig is om het op te tillen, 100 lbs., wat ons een mechanisch voordeel van twee geeft. Als we delen hoeveel touw we per keer trekken, 2 voet, door de afstand die de kist omhoog gaat, één voet, geeft ons hetzelfde antwoord. Als vuistregel komt het aantal stukken touw tussen de twee katrollen in een blok en takel overeen met het mechanische voordeel van de machine. In onze machine gaat het touw van de bovenste katrol naar de onderste katrol en terug naar de spanten: twee stukken touw geven ons ons mechanische voordeel van twee.

Ook al vermindert een blokkering en takel de hoeveelheid kracht die nodig is om een ​​object te verplaatsen, het verandert niets aan de hoeveelheid werk. Met een blok en een tackle met een mechanisch voordeel van vier kun je bijvoorbeeld een gewicht van 4 lb tillen. object met slechts 1 lb. van kracht. U moet echter ook 4 voet touw trekken om het object een voet op te tillen.

Wanneer een object tegen een ander object beweegt, gaat een deel van de energie van het bewegende object verloren door wrijving. Bij een blok en een takel zal enige wrijving in de katrollen het mechanische voordeel van de machine verminderen. Om wrijving op te nemen in een berekening van het mechanische voordeel van een blok en een takel, deelt u het gewicht van het op te tillen object door het gewicht dat nodig is om het op te tillen.