Van golven water die op een kust klotsen tot de elektromagnetische golven die de wifi-signalen dragen die je gebruikt om toegang te krijgen tot dit artikel, golven zijn overal om ons heen, en defrequentieenperiodevan een golf zijn twee van de belangrijkste kenmerken die je kunt gebruiken om ze te beschrijven.
Meer nog, frequentie en periode zijn belangrijke concepten voor het beschrijven van elk type periodieke beweging, inclusief eenvoudige harmonische oscillatoren zoals schommels en slingers, dus leren over wat ze betekenen en hoe ze te berekenen is absoluut essentieel voor het beheersen fysica.
Het goede nieuws is dat beide concepten vrij gemakkelijk te begrijpen zijn, en de vergelijkingen zijn ook vrij eenvoudig om mee te werken. De definitie van frequentie is ongeveer wat je zou verwachten op basis van je intuïtieve begrip van het concept en de informele definitie van het woord, en hoewel periode een beetje anders is, zijn ze nauw met elkaar verbonden, en je zult het oppikken snel.
Definitie van frequentie
In alledaagse taal is de frequentie van iets hoe vaak het gebeurt; de frequentie van zondagen is bijvoorbeeld één per week en de frequentie van maaltijden is drie per dag. Dit is in wezen hetzelfde als de definitie van frequentie in de natuurkunde, met een klein verschil: The frequentie van iets is het aantal cycli of oscillaties van een object of golf per tijdseenheid. Het vertelt je nog steeds hoe vaak iets gebeurt, maar het ding is een volledige oscillatie van het bewegende object of de golf, en de tijdsperiode is altijd de tweede.
In symbolen, de frequentiefvan iets is het nummerneevan oscillaties in een tijdseenheidtzo:
f=\frac{n}{t}
Frequenties worden geciteerd als een getal in Hertz (Hz), een eenheid genoemd naar de Duitse natuurkundige Heinrich Hertz, en die kan worden uitgedrukt in basiseenheden (SI) als s−1 of 'per seconde'. Het aantal oscillaties is slechts een getal (zonder eenheden!), maar als je een frequentie van 1 Hz noemt, ben je echt zeggen "één oscillatie per seconde", en als je een frequentie van 10 Hz citeert, zeg je "10 oscillaties per seconde". De standaard SI-voorvoegsels zijn ook van toepassing, dus een kilohertz (kHz) is 1.000 hertz, een megahertz (MHz) is 1 miljoen hertz en een gigahertz (GHz) is 1 miljard hertz.
Een belangrijk ding om te onthouden is dat je op elke golf een referentiepunt moet kiezen dat je het begin van één oscillatie zult noemen. Die oscillatie zal eindigen op een passend punt op de golf. Het kiezen van de piek van elke golf als referentiepunt is meestal de gemakkelijkste benadering, maar zolang het hetzelfde punt op elke oscillatie is, zal de frequentie hetzelfde zijn.
De afstand tussen deze twee overeenkomende referentiepunten wordt de genoemdgolflengtevan de golf, wat een ander belangrijk kenmerk is van alle golven. Als zodanig kan de frequentie worden gedefinieerd als het aantal golflengten dat elke seconde een bepaald punt passeert.
Frequentie Voorbeelden
Door enkele voorbeelden van zowel laagfrequente als hoogfrequente oscillaties te overwegen, kunt u het sleutelconcept onder de knie krijgen. Denk aan golven die de kust in rollen, met elke vijf seconden een nieuwe golf in de kust; hoe bereken je de frequentie? Op basis van de hierboven geciteerde basisformule, met één oscillatie (d.w.z. één volledige golflengte, van top tot top) die vijf seconden duurt, krijg je:
f=\frac{1}{5 \;\text{s}} =0.2\;\text{Hz}
Zoals je kunt zien, kunnen frequenties minder dan één per seconde zijn!
Voor een kind op een schommel, dat heen en weer beweegt vanaf het punt waar ze werden geduwd, is een volledige oscillatie de tijd die nodig is om naar voren te zwaaien en terug te keren naar het punt aan de achterkant van de schommel. Als dit twee seconden duurt na de eerste druk, wat is dan de frequentie van het zwaaien? Met dezelfde formule krijg je:
f=\frac{1}{2 \;\text{s}} =0.5\;\text{Hz}
Andere frequenties zijn veel sneller. Beschouw bijvoorbeeld de A-snaar van een gitaar die wordt getokkeld, waarbij elke oscillatie loopt vanaf de positie in waarbij de snaar werd losgelaten, boven de rustpositie, naar de andere kant van de rustpositie en terug omhoog. Stel je voor dat het 100 van dergelijke trillingen in 0,91 seconden voltooit: wat is de frequentie van de snaar?
Nogmaals, dezelfde formule geeft:
f=\frac{100}{0.91 \;\text{s}} =109,9\;\text{Hz}
Dit is ongeveer 110 Hz, wat de juiste toonhoogte is voor de geluidsgolf van de A-noot. Frequenties worden ook veel hoger dan dit; het radiofrequentiebereik loopt bijvoorbeeld van tientallen hertz tot honderden gigahertz!
Definitie van periode
De periodeTvan een golf is misschien geen term die je kent als je nog niet eerder natuurkunde hebt gestudeerd, maar de definitie ervan is nog steeds vrij eenvoudig. Deperiode van de golfis de tijd die nodig is vooréén oscillatieplaatsvinden, of dat één volledige golflengte een referentiepunt passeert. Dit heeft SI-eenheden van seconden (s), omdat het gewoon een waarde in een tijdseenheid is. U zult zien dat dit het omgekeerde is van de frequentie-eenheid, hertz (d.w.z. 1 / Hz), en dit is een belangrijke aanwijzing voor de relatie tussen de frequentie en de periode van een golf.
Relatie tussen frequentie en periode
De frequentie en periode van een golf zijnomgekeerdaan elkaar gerelateerd zijn, en je hoeft er maar één te kennen om de andere uit te werken. Dus als je de frequentie van een golf met succes hebt gemeten of gevonden, kun je de periode berekenen en vice versa.
De twee wiskundige relaties zijn:
f=\frac{1}{T}
T=\frac{1}{f}
Waarfis frequentie enTis periode. In woorden, de frequentie is het omgekeerde van de periode en de periode is het omgekeerde van de frequentie. Een lage frequentie betekent een langere periode en een hogere frequentie betekent een kortere periode.
Om de frequentie of de periode te berekenen, doet u gewoon "1 over" de hoeveelheid die u al weet, en dan is het resultaat de andere hoeveelheid.
Meer voorbeeldberekeningen
Er is een enorm scala aan verschillende bronnen van golven die u kunt gebruiken, bijvoorbeeld frequentie en periode berekeningen, en hoe meer u werkt, hoe meer u een gevoel krijgt voor het frequentiebereik van verschillende bronnen. Zichtbaar licht is in feite elektromagnetische straling en reist als een golf over een reeks hogere frequenties dan de golven die tot nu toe zijn beschouwd. Violet licht heeft bijvoorbeeld een frequentie van ongeveerf = 7.5 × 1014 Hz; wat is de periode van de golf?
Met behulp van de frequentie-periode relatie uit de vorige paragraaf kun je dit eenvoudig berekenen:
\begin{aligned} T&=\frac{1}{f} \\ &= \frac{1}{7.5 × 10^{14} \;\text{Hz}} \\ &= 1.33 × 10^{− 15} \;\text{s} \end{uitgelijnd}
Dit is iets meer dan eenfemtoseconde, wat een miljoenste van een miljardste van een seconde is - een ongelooflijk korte tijd!
Uw wifi-signaal is een andere vorm van elektromagnetische golven en een van de belangrijkste gebruikte banden heeft golven met een periode vanT = 4.17 × 10−10 s (d.w.z. ongeveer 0,4 nanoseconden). Wat is de frequentie van deze band? Probeer het uit de relatie die in het vorige gedeelte is gegeven op te lossen voordat u verder leest.
De frequentie is:
\begin{aligned} f&=\frac{1}{T} \\ &= \frac{1}{4.17 × 10^{-10} \;\text{s}} \\ &= 2.40 × 10^{ 9} \;\text{Hz} \end{uitgelijnd}
Dit is de 2,4 GHz wifi-band.
Ten slotte worden tv-kanalen in de VS uitgezonden op een reeks frequenties, maar sommige in het frequentiebereik van band III hebben ongeveerf= 200 MHz = 200 × 106 Hz. Wat is de periode van dit signaal, of met andere woorden, hoeveel tijd verstrijkt er tussen je antenne die de ene piek van de golf oppikt en de volgende?
Dezelfde relatie gebruiken:
\begin{aligned} T&=\frac{1}{f} \\ &= \frac{1}{200 × 10^{6} \;\text{Hz}} \\ &= 5 × 10^{- 9} \;\text{s} \end{uitgelijnd}
In woorden is dit 5 nanoseconden.