Matemātikā ievade un izvade ir termini, kas attiecas uz funkcijām. Gan funkcijas ievade, gan izeja ir mainīgie, kas nozīmē, ka tie mainās. Ievades mainīgos var izvēlēties pats, bet izejas mainīgos vienmēr nosaka pēc noteikuma, kuru nosaka funkcija. Parasti ievades mainīgo izsaka ar burtu x, bet izvadi - kā f (x), kuru jūs izlasījāt "f nox, "bet jūs varat izmantot jebkuru burtu vai simbolu, lai apzīmētu ievades mainīgo un pašu funkciju. Jūs redzēsiet arī funkcijas viena mainīgā formā (bieži y), kas ir vienāda ar izteiksmi, kas ietver citu mainīgo (x). Vienkāršs piemērs ir
y = x ^ 2
kuru jūs varat arī rakstīt
f (x) = x ^ 2
Šādos gadījumosxir ievade unyir izeja.
Kas ir funkcija?
Funkcija ir noteikums, kas katru ievades vērtību saista ar vienu un tikai vienu izvades vērtību. Matemātiķi ideju par funkciju bieži salīdzina ar monētu zīmogošanas mašīnu. Monēta ir jūsu ieguldījums, un, ievietojot to mašīnā, izeja ir saplacināts metāla gabals, uz kura ir kaut kas apzīmogots. Tāpat kā mašīna var dot tikai vienu saplacinātu metāla gabalu, funkcija var dot tikai vienu rezultātu. Lai pārbaudītu, vai tā ir funkcija, varat pārbaudīt matemātisko sakarību, ievadot dažādas vērtības un pārliecinoties, ka iznākumam ir tikai viens rezultāts. Ja grafiksit funkciju, tā var radīt taisnu līniju vai līkni, un vertikālā līnija, kas novilkta jebkurā vietā koordinātu plaknē, to krustos tikai vienā punktā.
Ievades vērtības veido funkcijas domēnu
Matemātiķi visu funkciju ievades vērtību kopu sauc par tās domēnu. Domēns ir neatņemama funkcijas sastāvdaļa. Daudzās matemātiskās problēmās tas ietver visus reālos skaitļus, bet tas nav jādara. Tajā tomēr jāiekļauj visi skaitļi, kuriem funkcija darbojas. Lai izveidotu ilustrāciju no nematemātiskas pasaules, pieņemsim, ka jūsu funkcija ir mašīna, kas visiem plikpauriem cilvēkiem piešķir pilnu matu galvu. Tās domēnā būtu visi plikpaurie, bet ne visi cilvēki. Tādā pašā veidā matemātiskās funkcijas domēnā var nebūt iekļauti visi skaitļi. Piemēram, funkcijas domēns
f (x) = \ frac {1} {2 - x}
neietver skaitli 2, jo tas padara frakcijas 0 saucēju, kas ir nenoteikts rezultāts.
Rezultātu vērtības veido diapazonu
Funkcijas diapazons ietver visas iespējamās izvades vērtības, tāpēc to nosaka gan domēns, gan pati funkcija. Piemēram, pieņemsim, ka funkcija ir "dubultot ievadīto vērtību", un domēns ir reāli veseli skaitļi. Jūs matemātiski ierakstītu funkciju kā
f (x) = 2x
un diapazons būtu visi pāra skaitļi. Ja domēnu mainīsit, iekļaujot tajā frakcijas, diapazons mainīsies uz visiem skaitļiem, jo dubultojot daļu, jūs varat iegūt nepāra skaitli.
