Grafiki ir vieni no visnoderīgākajiem matemātikas rīkiem informācijas jēgpilnai nodošanai. Pat tie, kas, iespējams, nav matemātiski noskaņoti vai kuriem ir tieša nepatika pret skaitļiem un aprēķiniem, var mieriniet divdimensiju grafa pamata eleganci, kas attēlo attiecības starp pāra mainīgie.
Formā var parādīties lineāri vienādojumi ar diviem mainīgajiem
Cirvis + Ar = C
un iegūtais grafiks vienmēr ir taisna līnija. Biežāk vienādojums iegūst formu
y = mx + b
kurmir attiecīgā grafa līnijas slīpums unbir tāy-intercept, punkts, kurā līnija saskaras ary- ass.
Piemēram, 4x + 2y= 8 ir lineārs vienādojums, jo tas atbilst vajadzīgajai struktūrai. Bet grafikiem un lielākajai daļai citu mērķu matemātiķi to raksta šādi:
2y = -4x + 8
vai
y = -2x + 4
Themainīgiešajā vienādojumā irxuny, savukārt slīpums uny-intersepti irkonstantes.
1. darbība: identificējiet y-Intercept
Dariet to, atrisinot interesējošo vienādojumuy, ja nepieciešams, un identificēb. Iepriekš minētajā piemērāy-intercept ir 4.
2. darbība: iezīmējiet asis
Izmantojiet savam vienādojumam ērtu skalu. Var rasties vienādojumi ar neparasti augstu zemu vērtībuy- intercepts, piemēram, −37 vai 89. Šādos gadījumos katrs jūsu grafiskā papīra kvadrāts var attēlot desmit vienības, nevis vienu, un tādējādi abix- asis uny- asij vajadzētu to apzīmēt.
3. solis: uzzīmējiet y-Intercept
Zīmējiet punktu uzy- asis attiecīgajā punktā. Starp citu, Y-pārtvertais punkts ir vienkārši punktsx = 0.
4. solis: nosakiet slīpumu
Paskaties vienādojumu. Koeficients priekšāxir slīpums, kas var būt pozitīvs, negatīvs vai nulle (pēdējais gadījumos, kad vienādojums ir taisnīgsy = b, horizontāla līnija). Slīpumu bieži sauc par "pieaugumu pār braukšanu", un tas ir vienību izmaiņu skaitsypar katru vienības izmaiņu x. Iepriekš minētajā piemērā slīpums ir −2.
5. solis: Zīmējiet līniju caur y-Intercept ar pareizo slīpumu
Iepriekš minētajā piemērā, sākot no punkta (0, 4), pārvietojiet divas vienībasnegatīvs yvirziens un vienspozitīvs xvirziens, jo slīpums ir −2. Tas noved pie punkta (1, 2). Caur šiem punktiem ievelciet līniju, kas stiepjas abos virzienos, cik vien vēlaties.
6. darbība: pārbaudiet diagrammu
Grafikā izvēlieties punktu, kas atrodas tālu no izcelsmes, un pārbaudiet, vai tas atbilst vienādojumam. Šajā piemērā punkts (6, −8) atrodas grafikā. Šo vērtību pievienošana vienādojumam
y = -2x + 4
dod
\ sākums {izlīdzināts} -8 & = (-2) × 6 + 4 \\ -8 & = -12 + 4 \\ -8 & = -8 \ beigas {izlīdzināts}
Tādējādi diagramma ir pareiza.