Trīs grafa pārveidojumu veidi ir stiepes, refleksijas un nobīdes. Grafika vertikālā stiepšanās mēra stiepšanās vai saraušanās koeficientu vertikālā virzienā. Piemēram, ja funkcija palielinās trīs reizes ātrāk nekā tās pamatfunkcija, tās stiepes koeficients ir 3. Lai atrastu grafika vertikālo izstiepumu, izveidojiet funkciju, pamatojoties uz tās pārveidošanu no vecāku funkcijas, pievienojiet grafikā pāri (x, y) un atrisiniet stiepes vērtību A.
Identificējiet funkcijas veidu diagrammā kā kvadrātisko, kubisko, trigonometrisko vai eksponenciālo funkciju, pamatojoties uz tādām pazīmēm kā tās maksimālais un minimālais punkts, domēns un diapazons, kā arī periodiskums. Piemēram, ja grafiks ir periodiska viļņa funkcija, kuras domēns ir no y = -3 līdz y = 3, tas ir sinusa vilnis. Ja grafikam ir viena virsotne un stingri augošs slīpums, visticamāk, tā ir parabola.
Rakstiet funkcijas tipam vecākā funkciju diagrammā un uzlieciet šīs funkcijas grafiku virs sākotnējā diagrammas. Iepriekš minētajā piemērā oriģināls grafiks ir sinusa līkne, tāpēc uzrakstiet funkciju p (x) = sin x un grafiku līknei y = sin x uz tām pašām asīm kā sākotnējais grafiks.
Salīdziniet divu grafiku pozīcijas, lai noteiktu, vai sākotnējais grafiks ir vecāku funkcijas horizontāls vai vertikāls nobīde. Funkcijai ir horizontāla h vienību nobīde, ja visas pamatfunkcijas (x, y) vērtības tiek pārvietotas uz (x + h, y) Funkcijai ir vertikāla nobīde k, ja visas vecāku funkcijas vērtības (x, y) ir novirzītas uz (x, y +) k).
Pielāgojiet vecāku funkcijas diagrammu, lai tā atbilstu sākotnējā diagrammas vertikālajai un horizontālajai nobīdei. Iepriekš minētajā piemērā, ja funkcijai ir vertikāla nobīde 1 un horizontāla pi nobīde, noregulējiet vecāku funkcija p (x) = sin x līdz p1 (x) = A sin (x - pi) + 1 (A ir vertikālā stiepuma vērtība, kas mums vēl nav noteikt).
Salīdziniet divu grafiku orientāciju, lai noteiktu, vai sākotnējais grafiks ir vecāku funkcijas atspoguļojums gar x vai y asi. Grafiks ir atspulgs gar x asi, ja visi pamatfunkcijas punkti (x, y) ir pārveidoti par (x, -y). Grafiks ir atspulgs gar y asi, ja visi pamatfunkcijas punkti (x, y) ir pārveidoti par (-x, y).
Pielāgojiet funkciju p1 (x), lai parādītu atstarojumu gar y asi, aizstājot visas x vērtības ar -x. Pielāgojiet funkciju p1 (x), lai parādītu atspulgu gar x asi, mainot visas funkcijas zīmi. Iepriekš minētajā piemērā, ja sākotnējais grafiks ir atspoguļojums gar y asi, mainiet p1 (x) uz vienādu A sin (-x - pi) + 1.
Izvēlieties punktu gar sākotnējo grafiku un pievienojiet x un y vērtības funkcijai p1 (x). Piemēram, ja sinusa līkne iet caur punktu (pi / 2, 4), pievienojiet šīs vērtības funkcijai, lai iegūtu 4 = A sin (-pi / 2 - pi) + 1.
Atrodiet A vienādojumu, lai atrastu grafika vertikālo izstiepumu. Iepriekš minētajā piemērā atņemiet 1 no abām pusēm, lai iegūtu A grēku (-3 pi / 2) = 3. Nomainiet sin (-3 pi / 2)) ar 1, lai iegūtu vienādojumu A = 3.