Algebra klasē bieži būs jāstrādā ar sekvencēm, kas var būt aritmētiskas vai ģeometriskas. Aritmētiskās secības ietver termina iegūšanu, katram iepriekšējam terminam pievienojot noteiktu skaitli, savukārt ģeometriskās secības ietvers termiņa iegūšanu, reizinot iepriekšējo terminu ar fiksēto numuru. Neatkarīgi no tā, vai jūsu secībā ir frakcijas, šādas secības atrašana ir atkarīga no tā, vai secība ir aritmētiska vai ģeometriska.
Apskatiet secības nosacījumus un nosakiet, vai tā ir aritmētiska vai ģeometriska. Piemēram, 1/3, 2/3, 1, 4/3 ir aritmētisks, jo katru terminu iegūstat, pievienojot 1/3 iepriekšējam vārdam. Savukārt 1, 1/5, 1/25, 1/125 ir ģeometriski, jo katru terminu iegūstat, reizinot iepriekšējo terminu ar 1/5.
Uzrakstiet izteicienu, kas apraksta sērijas n-to terminu. Pirmajā piemērā A (n) = A (n) - 1 + 1/3. Tāpēc, pievienojot n = 1, lai atrastu sērijas pirmo terminu, jūs atradīsit, ka tas ir vienāds ar A0 + 1/3 vai 1/3. Pievienojot n = 2, jūs konstatējat, ka tas ir vienāds ar A1 + 1/3 vai 2/3. Otrajā piemērā A (n) = (1/5) ^ (n - 1). Tāpēc A1 = (1/5) ^ 0, vai 1, un A2 = (1/5) ^ 1, vai 1/5.
Izmantojiet izteicienu, kuru rakstījāt 2. darbībā, lai noteiktu jebkuru patvaļīgu terminu sērijā vai uzrakstītu vairākus pirmos terminus. Piemēram, lai rakstītu sērijas pirmos 10 nosacījumus, varat izmantot izteicienu A (n) = (1/5) ^ (n - 1), 1,1 / 5,1 / 25, 1/125, (1/5) ^ 4, (1/5) ^ 5, (1/5) ^ 6, (1/5) ^ 7, (1/5 ) ^ 8 un (1/5) ^ 9, vai atrast simto terminu, kas ir (1/5)^99.
Atsauces
- Purplemath: Aritmētiskās un ģeometriskās secības
par autoru
Triisija Lobo raksta kopš 2006. gada. Viņas biomedicīnas inženierijas pētījums "Bioloģiski saderīgi un pH jutīgi PLGA iekapsulēti MnO nanokristāli molekulārai un šūnu MRI" tika pieņemti. 2010. gadā publicēšanai žurnālā "Nanoletters". Lobo ar izcilu biomedicīnas inženierzinātņu bakalaura grādu nopelnījis Yale gadā 2010.