Absolūtās vērtības vienādojumu risināšana tikai nedaudz atšķiras no lineāro vienādojumu risināšanas. Absolūtās vērtības vienādojumi tiek atrisināti algebriski, izolējot mainīgo, taču šādiem risinājumiem nepieciešamas papildu darbības, ja ārpus absolūtās vērtības simboliem ir skaitlis.
Atrisiniet absolūtās vērtības vienādojumu, kas satur skaitli ārpus absolūtās vērtības joslām, algebriski pārvietojot šo skaitli uz vienādojuma pusi pretī mainīgajam. Izslēdziet absolūto vērtību, izveidojot no izteiksmes divus vienādojumus, kas attēlo pozīciju pozitīvās un negatīvās iespējas joslās. Atrisiniet abas atbildes.
Prakse, atrisinot absolūtās vērtības vienādojumu 2 | x - 4 | + 8 = 10, vispirms atņemot 8 no abām pusēm: 2 | x - 4 | = 2. Sadaliet abas puses ar 2: | x - 4 | = 1. Izslēdziet absolūtās vērtības joslas, uzrakstot divus vienādojumus, lai attēlotu pozitīvo un negatīvo iekšējās atņemšanas iespējas: x - 4 = 1 un - (x - 4) = 1 vai -x + 4 = 1.
Atrisiniet vienādojumu x - 4 = 1, pievienojot 4 abām pusēm: x = 5. Atrisiniet vienādojumu -x + 4 = 1, no abām pusēm atņemot 4: -x = -3. Sadaliet abas puses ar -1: x = 3. Uzrakstiet savu galīgo atbildi kā x = 5 un x = 3.