Atrisiniet hiperbolu, atrodot x un y sagrieztos punktus, perēkļu koordinātas un uzzīmējot vienādojuma grafiku. Hiperbolas daļas ar attēlā parādītajiem vienādojumiem: Fokusi ir divi punkti, kas nosaka hiperbolas formu: visi punkti "D" tā, lai attālums starp tiem un abiem perēkļiem būtu vienāds; šķērsvirziena ass ir vieta, kur atrodas divi fokusi; asimptoti ir līnijas, kas parāda hiperbolas roku slīpumu. Asimptoti nonāk hiperbola tuvumā, to nepieskaroties.
Iestatiet doto vienādojumu standarta formā, kas parādīta attēlā. Atrodiet x un y sagrieztos punktus: Sadaliet abas vienādojuma puses ar skaitli vienādojuma labajā pusē. Samaziniet, līdz vienādojums ir līdzīgs standarta veidlapai. Šeit ir problēmas piemērs: 4x2 - 9y2 = 364x2 / 36 - 9y2 / 36 = 1x2 / 9 - y2 / 4 = 1x2 / 32 - y2 / 22 = 1a = 3 un b = 2. Iestatiet y = 0 iegūtajā vienādojumā. Atrisiniet x. Rezultāti ir x pārtvertie. Tie ir gan pozitīvie, gan negatīvie risinājumi x. x2 / 32 = 1x2 = 32 x = ± 3 Iegūstiet x = 0 iegūtajā vienādojumā. Atrisiniet y, un rezultāti ir y pārtvertie. Atcerieties, ka risinājumam jābūt iespējamam un reālam skaitlim. Ja tas nav reāls, nav y pārtveršanas. - y2 / 22 = 1- y2 = 22Nav y pārtver. Risinājumi nav reāli.
Atrisiniet c un atrodiet fokusu koordinātas. Skatiet fokusa vienādojuma attēlu: a un b ir tas, ko jūs jau atradāt. Atrodot pozitīva skaitļa kvadrātsakni, ir divi risinājumi: pozitīvs un negatīvs, jo negatīvs reizes negatīvs ir pozitīvs. c2 = 32 + 22 c2 = 5c = ± kvadrātsakne no 5F1 (√5, 0) un F2 (-√5, 0) ir fociF1 ir pozitīvā c vērtība, ko izmanto x koordinātai, kopā ar y koordinātu 0. (pozitīvs C, 0) Tad F2 ir c negatīvā vērtība, kas ir x koordināta, un atkal y ir 0 (negatīvs c, 0).
Atrodiet asimptotus, risinot y vērtības. Iestatiet y = - (b / a) xand Iestatiet y = (b / a) xIevietojiet punktus grafikāAtrodiet vairāk punktu, ja nepieciešams, lai izveidotu grafiku.
Grafiks vienādojumu. Virsotnes atrodas pie (± 3, 0). Virsotnes atrodas uz x ass, jo centrs ir sākumpunkts. Izmantojiet virsotnes un b, kas atrodas uz y ass, un uzzīmējiet taisnstūri. Zīmējiet asimptotes caur taisnstūra pretējiem stūriem. Tad uzzīmējiet hiperbolu. Grafikā attēlots vienādojums: 4x2 - 9y2 = 36.
Džoana Reinbolda ir rakstniece, sešu grāmatu, emuāru un videoklipu autore. Viņa ir bijusi studentu audzinātāja, bibliotēkas asistente, sertificēta zobārsta asistente un uzņēmuma īpašniece. Viņa ir dzīvojusi (un dārzojusi) trīs kontinentos, šajā laikā apgūstot mājas renovāciju. Mākslas bakalauru viņa saņēma 2006. gadā.