Funkcijas ir attiecības, kas iegūst vienu izvadi katrai ieejai vai vienu y vērtību jebkurai vienādojumā ievietotai x vērtībai. Piemēram, vienādojumi:
ir funkcijas, jo katrax-vērtība rada atšķirīguy-vērtība. Grafiskā izteiksmē funkcija ir relācija, kurā pirmajiem numuriem sakārtotajā pārī ir viena un tikai viena vērtība kā otrais skaitlis, otra sakārtotā pāra daļa.
Pasūtīts pāris ir punkts uzx-ykoordinātu grafiks ar x un y vērtību. Piemēram, (2, −2) ir sakārtots pāris ar 2 kāx-value un −2 kāy-vērtība. Kad jums tiek piešķirts pasūtītu pāru kopums, pārliecinieties, ka nēx-vērtībai ir vairāk nekā vienay-vērtība pārī ar to. Dodot sakārtoto pāru kopu [(2, −2), (4, −5), (6, −8), (2, 0)], jūs zināt, ka tā nav funkcija, jox-vērtība - šajā gadījumā - 2, ir vairāk nekā vienay-vērtība. Tomēr šī sakārtoto pāru kopa [(−2, 4), (−1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4)] ir funkcija, joy-vērtībai ir atļauts būt vairāk nekā viens atbilstošsx-vērtība.
Atrodot, ir salīdzinoši viegli noteikt, vai vienādojums ir funkcija
y. Kad jums tiek dots vienādojums un konkrēta vērtībax, jābūt tikai vienam atbilstošamy-vērtība tamx-vērtība. Piemēramir funkcija; lai ganx1 un −1 vērtības dod vienādu y vērtību (0), tas ir vienīgais iespējamaisy-vērtība katram no tiemx-vērtības. Tomēr:
Izmantojot vertikālās līnijas testu, salīdzinoši viegli noteikt, vai attiecība ir funkcija grafikā. Ja vertikālā līnija sakarību grafikā šķērso tikai vienu reizi visās vietās, attiecība ir funkcija. Tomēr, ja vertikāla līnija šķērso relāciju vairāk nekā vienu reizi, attiecība nav funkcija. Izmantojot vertikālo līniju testu, visas līnijas, izņemot vertikālās līnijas, ir funkcijas. Apļi, kvadrāti un citas slēgtas formas nav funkcijas, bet paraboliskās un eksponenciālās līknes ir funkcijas.
Ieejas-izejas diagrammā tiek parādīta katras ievades vai sākotnējās vērtības izeja vai rezultāts. Jebkura ieejas-izejas diagramma, kurā ieejai ir divas vai vairākas atšķirīgas izejas, nav funkcija. Piemēram, ja redzat skaitli 6 divās dažādās ievades telpās un izeja vienā gadījumā ir 3, bet citā - 9, attiecība nav funkcija. Tomēr, ja divām dažādām ieejām ir viena un tā pati izeja, joprojām ir iespējams, ka saistība ir funkcija, it īpaši, ja ir iesaistīti kvadrāti.