Slīpums ir svarīgs jēdziens algebrā. Slīpums ir viens no primārajiem skaitļiem lineārajā formulā, sākot no pamatgrafikēšanas līdz pat modernākiem jēdzieniem, piemēram, lineārā regresija. Slīpums norāda līnijas virzienu uzx/yass, kā arī nosaka, cik stāva šī līnija parādās.
TL; DR (pārāk ilgi; Nelasīju)
Slīpums ir līnijas pieauguma mērījums (attālums, ko tā veic augšup vai lejupyass) dalot ar tā nobraukumu (attālumu, ko tas veic garxass), mērot no kreisās uz labo. Tas var būt pozitīvs (pieaugošs uz augšu) vai negatīvs (samazināties uz leju).
Tātad, kas ir slīpums?
Slīpums ir pozīcijas atšķirības rādītājs starp diviem līnijas punktiem. Ja līnija ir uzzīmēta uz divdimensiju grafika, slīpums norāda, cik daudz līnija pārvietojas pa x asi un y asi starp šiem diviem punktiem. Lai arī slīpums reizēm var parādīties kā vesels skaitlis, tas tehniski ir kustības x un y attiecība.
Līniju vienādojumā
y = mx + b
līnijas slīpumu attēlom. Ja dotā līnija bija
y = 3x + 2
līnijas slīpums būtu 3. Tā kā tā ir attiecība, to varētu attēlot arī kā
\ frac {3} {1}
Pozitīvs un negatīvs slīpums
Slīpums apzīmē līnijas kustību no kreisās uz labo, neatkarīgi no tā, kur līnija atrodas uz x / y ass. Līnijai ir pozitīvs slīpums, ja tā palielinās gan x, gan y ass virzienā, pārvietojoties no kreisās uz labo pusi. Ja līnija samazinās pa y asi, pārvietojoties no kreisās uz labo pusi, tiek teikts, ka tai ir negatīvs slīpums. Līnijai, kas pārvietojas horizontāli vai vertikāli bez jebkādas kustības pa otru asi, ir nulle slīpuma ar vertikālām līnijām, kurām dažreiz tiek teikts, ka tām ir bezgalīgs slīpums.
Vienādojums ar pozitīvu slīpumu parādīsies kā
y = 2x + 5
Vienādojums ar negatīvu slīpumu parādīsies kā
y = -3x + 2
Skicējot līnijas uz grafika, līnijas ar pozitīvu slīpumu pārvietojas "uz augšu", pārvietojoties pa kreisi uz labo, savukārt līnijas ar negatīvu slīpumu pārvietojas "uz leju".
Aprēķinot slīpumu
Slīpums ir līnijas pieauguma mērs (summa, ko tā maina gar y asi), dalīta ar tās gaitu (summa, ko tā maina gar x asi). Punktu pāri līnijai, kas šajā gadījumā apzīmēti(x1, y1)un(x2, y2), slīpumu aprēķina pēc šādas formulas:
m = \ frac {y_2 - y_1} {x_2 - x_1}
Rezultāts var būt pozitīvs vai negatīvs. Piemēram, līnija starp punktiem(3, 2)un(6, 4)būtu slīpums
m = \ frac {4 - 2} {6 - 3} = \ frac {2} {3}