Vienādojumi izsaka attiecības starp mainīgajiem un konstantēm. Divu mainīgo vienādojumu risinājumi sastāv no divām vērtībām, kas pazīstamas kā sakārtoti pāri, un rakstītas kā (a, b), kur "a" un "b" ir reālā skaitļa konstantes. Vienādojumā var būt bezgalīgi daudz sakārtotu pāru, kas sākotnējo vienādojumu padara patiesu. Sakārtoti pāri ir noderīgi, lai uzzīmētu vienādojuma grafiku.
Pārrakstiet vienādojumu vienā no mainīgajiem lielumiem. Ņemiet vērā, ka termini maina zīmes, kad tie pāriet no vienādojuma puses uz otru. Piemēram, pārrakstiet y - x ^ 2 + 2x = 5 kā y = x ^ 2 - 2x + 5.
Sakārtotajiem pāriem izveidojiet divu kolonnu tabulu, kas pazīstama arī kā T tabula. Diviem mainīgajiem atzīmējiet kolonnas "x" un "y". Uzrakstiet pozitīvas un negatīvas vērtības "x" un atrisiniet atbilstošās "y" vērtības. Lai izveidotu tabulu, piemērā “x” izmantojiet vērtības -1, 0 un 1. Atbilstošās y vērtības ir y = (-1) ^ 2 - 2 (-1) + 5 = 8, y = 0 - 0 + 5 = 5 un y = (1) ^ 2 - 2 (1) + 5 = 4. Tātad pirmie trīs sakārtoto pāru risinājumi ir (-1, 8), (0, 5) un (1, 4). Šos pirmos punktus varat uzzīmēt, lai iegūtu priekšstatu par līknes formu.
Atrodiet sakārtoto pāri vienādojumu sistēmai. Vienkāršs veids, kā atrisināt divu vienādojumu sistēmu, ir mēģināt izslēgt vienu no mainīgajiem terminiem, pievienot divus vienādojumus un pēc tam atrisināt abus mainīgos. Piemēram, ja jums ir divi vienādojumi, 2x + 3y = 5 un x - y = 5, reiziniet otro vienādojumu ar -2, lai iegūtu -2x + 2y = -10. Tagad pievienojiet divus vienādojumus, lai iegūtu 2x + 3y - 2x + 2y = 5-10, kas vienkāršojas līdz 5y = -5 vai y = -1. Nomainiet “y” vērtību vienā no sākotnējiem vienādojumiem, lai atrisinātu “x”. Tātad x - (-1) = 5, kas vienkāršojas līdz x + 1 = 5 vai x = 4. Tātad sakārtotais pāris, kas padara vienādus patiesus, ir (4, -1). Ņemiet vērā, ka ne visām vienādojumu sistēmām var būt risinājumi.
Pārbaudiet, vai sakārtotais pāris atbilst vienādojumam. Aizstājiet vai nu x-, vai y-vērtību no sakārtotā pāra un pārbaudiet, vai vienādojums ir izpildīts. Šajā piemērā pārbaudiet, vai sakārtotais pāris (2, 1) padara vienādojumu y = x ^ 2 - 2x + 5 par patiesu. Aizstājot vienādojumā x = 2, iegūstat y = (2) ^ 2 - 2 (2) + 5 = 4 - 4 + 5. Tātad sakārtotais pāris (2, 1) nav vienādojuma risinājums. Vienādojumu sistēmai katrā vienādojumā aizstājiet sakārtoto pāri, lai redzētu, vai tie ir patiesi.