"Kombinācija" ir nesakārtota atšķirīgu elementu sērija. Sakārtotu atšķirīgu elementu sēriju sauc par "permutāciju". Salāti var saturēt salātus, tomātus un olīvas. Nav svarīgi, kādā secībā tā ir; jūs varat teikt, salāti, olīvas un tomāti, vai olīvas, salāti un tomāti. Galu galā tie joprojām ir tie paši salāti. Šī ir kombinācija. Tomēr kombinācijai ar piekaramo atslēgu jābūt precīzai. Ja kombinācija ir 40-30-13, tad 30-40-13 neatvērs slēdzeni. Tas ir pazīstams kā "permutācija".
Pārskatiet kombinācijas apzīmējumu. Matemātiķi izmanto nCr, lai apzīmētu kombināciju. Apzīmējums apzīmē "n" elementu skaitu, kas vienlaikus ņemti ar "r". Apzīmējums 5C3 norāda to kombināciju skaitu, kurās var izvēlēties 3 elementus no 5.
Pārskatiet faktori. Matemātiķi izmanto faktoriāles, lai atrisinātu kombinācijas problēmas. Faktoriāls ir visu skaitļu reizinājums no 1 līdz norādītajam skaitlim (ieskaitot). Tādējādi 5 faktoriāls = 1_2_3_4_5. "5!" ir apzīmējums "5 faktoriāls".
Definējiet mainīgos. Lai labāk izprastu jēdzienu, strādāsim ar piemēru. Apskatīsim, cik 13 spēļu kārtis var izvēlēties no 52 klāja. Pirmā izvēlētā karte var būt jebkura no 52 kartēm. Otrais izvēlētais skaitlis tiek ņemts no 51 kartes utt.
Pārskatiet kombināciju formulu. Kombināciju formula parasti ir n! / (r! (n - r)!), kur n ir kopējais sākuma iespēju skaits un r ir veikto izvēļu skaits. Mūsu piemērā mums ir 52 kartes; tāpēc n = 52. Mēs vēlamies atlasīt 13 kārtis, tāpēc r = 13.
Formulā aizstājiet mainīgos. Lai uzzinātu, cik 13 kombinācijas var izvēlēties no 52 kāršu pakas, vienādojums ir 52! / 39! (13!) Vai 635 013 559 600 dažādas kombinācijas.
Pārbaudiet aprēķinu, izmantojot tiešsaistes kalkulatoru. Lai apstiprinātu savu atbildi, izmantojiet tiešsaistes kalkulatoru, kas atrodams resursos.
Padomi
Jūs varat arī aprēķināt kombinācijas programmā Excel, izmantojot funkciju COMBIN. Precīza formula ir: = COMBIN (Visums, kopas). Četru zīmju kombināciju skaits, ko var izveidot no alfabēta, ir: = COMBIN (26, 4) vai 14 950.
