Faktoringa polinomi ar frakcionētiem koeficientiem ir sarežģītāki nekā faktori ar veselu skaitļu koeficientiem, taču jūs varat viegli pārveidojiet katru polinoma frakcionēto koeficientu veselā skaitļa koeficientā, nemainot kopējo polinoms. Vienkārši atrodiet kopsaucēju visām frakcijām un pēc tam visu polinomu reiziniet ar šo skaitli. Tas ļaus jums atcelt saucēju katrā frakcijā, atstājot tikai veselu skaitļu koeficientus. Pēc tam varat to faktorizēt, izmantojot parastās faktoringa procedūras.
Atrodiet katra sava koeficienta saucēja galveno koeficientu. Skaitļa pamatfaktorizācija ir unikāla galveno skaitļu kopa, kas, reizinot kopā, ir vienāda ar skaitli. Piemēram, 24 galvenā koeficienta vērtība ir 2_2_2_3 (nevis 2_3_4 vai 8_3, jo 4 un 8 nav galvenie). Vienkāršs veids, kā atrast galveno koeficientu, ir atkārtoti sadalīt skaitli koeficientos, līdz jums paliek tikai sākotnējās vērtības: 24 = 4_6 = (2_2) * (2_3) = 2_2_2_3.
Uzzīmējiet Venna diagrammu, kas attēlo katru jūsu saucēju. Piemēram, ja jums būtu trīs saucēji, jūs uzzīmētu trīs apļus, katru apli nedaudz pārklājas ar pārējiem un visiem trim pārklājas centrā (skat. Resursi: Venna diagramma a bilde). Apzīmējiet lokus "1", "2" utt. pamatojoties uz frakciju kārtību polinomā.
Novietojiet galvenos faktorus Venna diagrammā pēc tā, kuriem saucējiem tie ir. Piemēram, ja jūsu trīs saucēji ir 8, 30 un 10, pirmā galvenā koeficienta koeficients ir (2_2_2), otrajam - (2_3_5), bet trešajam - (2 * 5). Jūs ievietotu "2" centrā, jo visi trīs saucēji dala koeficientu 2. Jūs ieliktu vienu "5" starp apļa 2 un apļa 3 pārklāšanos, jo otrais un trešais saucējs dala šo koeficientu. Visbeidzot, jūs divreiz ievietojat "2" apļa 1 zonā bez pārklāšanās un "3" apļa 2 apgabalā bez pārklāšanās, jo šie faktori nav kopīgi nevienam citam saucējam.
Reiziniet visus skaitļus savā Vennas diagrammā, lai atrastu zemāko dalītāju koeficientu kopsaucēju. Iepriekš minētajā piemērā jūs reizinātu 2 reizes 5 reizes 2 reizes 2 reizes 3, lai iegūtu 120, kas ir zemākais kopsaucējs 8, 30 un 10.
Reiziniet visu polinomu ar kopsaucēju, sadalot to katram frakcijas koeficientam. Katrā koeficientā varēsiet atcelt saucēju, atstājot tikai veselus skaitļus. Piemēram: 120 (1 / 8_x ^ 2 + 7 / 30_x + 3/10) = 15x ^ 2 + 28x + 36.
Uzrakstiet divas iekavu kopas, un abu kopu pirmais termins ir galvenā koeficienta koeficients. Piemēram, 15x ^ 2 faktori līdz 3x un 5x: (3x ...) (5x ...).
Atrodiet divus skaitļus, kas reizina kopā, lai vienādotu ar jūsu konstantu no polinoma. Piemēram, 6 reizes 6 vai 9 reizes 4 ir vienādas ar 36. Pievienojiet tos iekavās un pārbaudiet, vai tie darbojas: (3x + 6) (5x +6); (3x + 9) (5x + 4); (3x + 4) (5x + 9). Pārbaudiet rezultātu, izmantojot FOIL, lai atkārtoti paplašinātu polinomu: (3x + 4) (5x + 9) = 15x ^ 2 + 27x + 20x +36 = 15x ^ 2 + 47x + 36, kas nav tas pats, kas mūsu sākotnējais. polinoms.