Polinoms ir matemātiska izteiksme kas sastāv no mainīgajiem un koeficientiem, kas izveidoti kopā, izmantojot pamata aritmētiskās darbības, piemēram, reizināšanu un saskaitīšanu. Polinoma piemērs ir izteiksme x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x. Polinoma faktorēšanas process nozīmē polinoma vienkāršošanu vienkāršākajā formā, kas apgalvojumu padara patiesu. Polinomu faktorēšanas problēma bieži rodas precalculus kursos, taču, veicot šo darbību ar koeficientiem, to var paveikt ar dažiem īsiem soļiem.
Ja iespējams, noņemiet no polinoma visus izplatītos faktorus. Piemēram, polinoma x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x terminiem ir kopējais koeficients 'x'. Tāpēc polinomu var vienkāršot līdz x (x ^ 2 - 20x + 100).
Nosakiet to terminu formu, kuri vēl jāņem vērā. Iepriekš minētajā piemērā termins x ^ 2 - 20x + 100 ir kvadrāts ar vadošo koeficientu 1 (tas ir, skaitlis priekšā lielākais jaudas mainīgais, kas ir x ^ 2, ir 1), un tāpēc to var atrisināt, izmantojot īpašu metodi, lai atrisinātu šīs problēmas tips.
Faktors atlikušajiem noteikumiem. Polinomu x ^ 2 - 20x + 100 var ieskaitīt formā x ^ 2 + (a + b) x + ab, kuru var ierakstīt arī kā (x - a) (x - b), kur 'a' un “b” ir skaitļi, kas jānosaka. Tāpēc faktori tiek atrasti, nosakot divus skaitļus “a” un “b”, kas reizina kopā -20 un ir vienāds ar 100. Divi šādi skaitļi ir -10 un -10. Pēc tam šī polinoma faktora forma ir (x - 10) (x - 10) vai (x - 10) ^ 2.
Uzrakstiet pilnas polinoma pilnīgu veidolu, iekļaujot visus faktorus, kas tika ņemti vērā. Noslēdzot iepriekš minēto piemēru, polinomu x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x vispirms aprēķināja, koeficientējot "x", dodot x (x ^ 2 - 20x +100), un polinoma faktors iekavās dod x (x - 10) ^ 2, kas ir pilnībā ņemta vērā polinoms.
