Funkcijas jēdziens ir galvenais matemātikā. Tā ir darbība, kas elementus no ievades kopas, ko sauc par domēnu, saista ar izejas kopas elementiem, ko sauc par diapazonu. Matemātiķi parasti izskaidro funkcijas, salīdzinot tās ar mašīnām, piemēram, centa štancēšanas mašīnu. Ievadot pensu, mašīna veic darbību, un parādās zīmogs suvenīrs. Tāpat kā santīmu štancēšanas mašīna, funkcija katru ievades elementu saista ar vienu un tikai vienu izvades elementu. Ja attiecības izsakāt kā grafiku, vertikāla līnija, kas jebkurā punktā krustojas ar horizontālo asi, var iziet tikai caur vienu diagrammas punktu. Ja tas iet cauri vairāk nekā vienam punktam, attiecības nav funkcija.
Kā izskatās funkcija?
Funkciju var izteikt vienkārši kā punktu kopumu, bet parasti to redzēsit formā f (x) ir vienādas arx. Piemēram:
f (x) = x ^ 2
Dažreiz f (x), visbiežāky. Piemēram:
y = x ^ 2
Burtu izvēle nav svarīga.
T = m ^ 2 + m + 1
ir arī funkcija.
Lai kvalificētos kā funkcija, attiecībām katram domēna elementam jābūt saistītam ar vienu un tikai vienu diapazona elementu. Piemēram,
f (x) = \ liels ((2, 3), (4, 6) \ liels)
ir funkcija, bet
g (x) = \ liels ((3, 4), (3, 9) \ liels)
nav.
Vertikālās līnijas testa izmantošana
Lai izmantotu vertikālās līnijas testu, jums jāspēj uzzīmēt sakarības. Tas ir viegli, ja jums ir punktu kopums. Jūs tos vienkārši uzzīmējat uz koordinātu asu kopas. Ja jums ir vienādojums, iegūto punktu iegūst, ievadot dažādas vērtības un ierakstot izejas. Kad esat ieguvis kopu, jūs uzzīmējat punktus un uzzīmējat grafiku.
Pēc diagrammas uzzīmēšanas iedomājieties vertikālu līniju horizontālās ass vistālākajā kreisajā pusē un pārvietojiet to pa labi. Ja līnija krustojas vairāk nekā vienā līknes punktā jebkurā vietā pa savu asi, grafiks neatspoguļo funkciju.
Kas ir horizontālās līnijas tests?
Pēc tam, kad esat uzzīmējis attiecību un izmantojis vertikālās līnijas testu, lai noteiktu, ka tā ir a funkciju, varat veikt horizontālās līnijas testu, lai noteiktu, vai tas ir viens pret vienu funkciju. Tas nozīmē, ka katrs diapazona elements atbilst tikai vienam domēna elementam. Taisna līnija ir funkcijas viens pret vienu piemērs, bet parabola nav, jo katra ievades vērtība rada divus risinājumus diapazonā.
Lai izmantotu horizontālās līnijas testu, iedomājieties horizontālu līniju vertikālās ass augšdaļā. Pārvietojiet to pa asi uz leju, un, ja tas jebkurā ceļa posmā skar vairāk nekā vienu punktu, funkcija nav viens pret vienu.