Trig funkcijas ir vienādojumi, kas satur trigonometriskos operatorus sinusu, kosinusu un tangenci, vai to savstarpējos kosekantu, sekantu un tangenci. Trigonometrisko funkciju risinājumi ir grādu vērtības, kas padara vienādojumu patiesu. Piemēram, vienādojumam sin x + 1 = cos x ir risinājums x = 0 grādi, jo sin x = 0 un cos x = 1. Izmantojiet trigidentitātes, lai pārrakstītu vienādojumu tā, lai būtu tikai viens trigeris, pēc tam atrisiniet mainīgajam, izmantojot apgrieztās trigera operatorus.
Pārrakstiet vienādojumu, izmantojot trigonomētiskās identitātes, piemēram, pusleņķa un dubultleņķa identitātes Pitagora identitāte, kā arī summas un starpības formulas, lai mainīgajā būtu tikai viens mainīgā gadījums vienādojums. Šis ir vissarežģītākais solis trigeru funkciju risināšanā, jo bieži vien nav skaidrs, kuru identitāti vai formulu izmantot. Piemēram, vienādojumā sin x cos x = 1/4 izmantojiet dubultleņķa formulu cos 2x = 2 sin x cos x, lai vienādojuma kreisajā pusē aizstātu 1/2 cos 2x, iegūstot vienādojumu 1/2 cos 2x = 1/4.
Izolējiet terminu, kas satur mainīgo, atņemot konstantes un sadalot mainīgā termina koeficientus abās vienādojuma pusēs. Iepriekš minētajā piemērā izolējiet terminu "cos 2x", dalot abas vienādojuma puses ar 1/2. Tas ir tas pats, kas reizināt ar 2, tāpēc vienādojums kļūst par cos 2x = 1/2.
Lai izolētu mainīgo, ņem atbilstošo vienādojuma abu pušu apgriezto trigonometrisko operatoru. Trigera operators piemērā ir kosinuss, tāpēc izolējiet x, ņemot vienādojuma abās pusēs esošos arko: arrccos 2x = arccos 1/2 vai 2x = arccos 1/2.
Aprēķiniet apgriezto trigonometrisko funkciju vienādojuma labajā pusē. Iepriekš minētajā piemērā arccos 1/2 = 60 degress vai pi / 3 radiāni, tāpēc vienādojums kļūst par 2x = 60.
Izolējiet x vienādojumā, izmantojot tādas pašas metodes kā 2. solī. Iepriekš minētajā piemērā sadaliet abas vienādojuma puses ar 2, lai iegūtu vienādojumu x = 30 grādi vai pi / 6 radiāni.