Lineārā programmēšana ir matemātikas joma, kas saistīta ar lineāro funkciju maksimizēšanu vai samazināšanu ierobežojumu dēļ. Lineārā programmēšanas problēma ietver mērķa funkciju un ierobežojumus. Lai atrisinātu lineārās programmēšanas problēmu, jums jāatbilst ierobežojumu prasībām tādā veidā, lai maksimizētu vai samazinātu mērķa funkciju. Spēja risināt lineāras programmēšanas problēmas ir svarīga un noderīga daudzās jomās, tostarp operāciju izpētē, uzņēmējdarbībā un ekonomikā.
Uzzīmējiet iespējamo problēmas reģionu. Iespējamais reģions ir apgabals telpā, ko nosaka problēmas lineārie ierobežojumi. Piemēram, ja jūsu problēma satur nevienlīdzību x + 2y> 4, 3x - 4y <12, x> 1 un y> 0, jūs šo reģionu krustojumu attēlojat kā savu iespējamo reģionu.
Atrodiet reģiona stūra punktus. Ja jūsu problēma ir atrisināma, jūsu reģionā būs redzami asi punkti vai stūri. Atzīmējiet šos punktus savā diagrammā.
Aprēķiniet šo punktu koordinātas. Ja labi uzzīmējat iespējamo reģionu, jūs bieži varēsiet uzreiz uzzināt stūra punktu koordinātas. Ja nē, jūs varat tos aprēķināt ar roku, aizstājot savā nevienlīdzību savā starpā un risinot x un y. Šajā piemērā jūs atradīsit (4,0) ir stūra punkts, kā arī (1,1,5).
Aizstājiet šos stūra punktus lineārās programmēšanas problēmas mērķfunkcijā. Jums būs tikpat daudz atbilžu kā stūra punktos. Piemēram, pieņemsim, ka jūsu mērķa funkcija ir maksimizēt funkciju x + y. Šajā piemērā jums būs divas atbildes: viena par punktu (4,0) un otra par punktu (1,1,5). Atbildes uz šiem punktiem dod attiecīgi 4 un 2,5.
Salīdziniet visas savas atbildes. Ja jūsu mērķa funkcija ir maksimizēšana, jūs pārbaudāt savas atbildes, lai atrastu vislielāko. Tāpat, ja jūsu mērķa funkcija ir minimizēšana, jūs pārbaudāt savas atbildes, meklējot mazāko. Mūsu piemērā, tā kā mērķa funkcija ir paredzēta maksimizēšanai, punkts (4,0) atrisina lineārās programmēšanas problēmu, dodot atbildi 4.
Atsauces
- "Ievads lineārajā programmēšanā un spēļu teorijā"; Tijs un Kovs; 2008
par autoru
Ieguvis maģistra grādu psiholoģijā Austrumāzijā, Deimons Verāls savas zināšanas pielieto saistītās tēmās kopš 2010. gada. Profesionāli rakstījis kopš 2001. gada, viņš ir parādījies tādās finanšu publikācijās kā SafeHaven un McMillian Portfolio. Viņš arī vada finanšu biļetenu Stock Barometer.
Foto kredīti
calculadora attēls, ko veidojis Dantoks no Fotolia.com