Matemātisko funkciju diagramma nav pārāk sarežģīta, ja esat iepazinies ar grafiku veidoto funkciju. Katram funkcijas tipam, neatkarīgi no tā, vai tā ir lineāra, polinoma, trigonometriska vai kāda cita matemātikas darbība, ir savas īpašās iezīmes un dīvainības. Galveno funkciju klašu informācija sniedz sākumpunktus, padomus un vispārīgas norādes to grafikai.
TL; DR (pārāk ilgi; Nelasīju)
Lai uzzīmētu funkciju, aprēķiniet kopuy-asu vērtības, kuru pamatā ir rūpīgi izvēlētsxvērtības un pēc tam uzzīmējiet rezultātus.
Lineāro funkciju grafiks
Lineārās funkcijas ir vienas no vienkāršākajām grafikām; katra ir vienkārši taisna līnija. Lai uzzīmētu lineāro funkciju, aprēķiniet un atzīmējiet grafikā divus punktus un pēc tam uzzīmējiet taisnu līniju, kas iet caur abiem. Punkta slīpums uny-intercepta formas dod jums vienu punktu tieši pie nūjas; ay-intercept lineārajam vienādojumam ir punkts (0,y), un punkta slīpumam ir kāds patvaļīgs punkts (x, y). Lai atrastu vēl vienu punktu, varat, piemēram, iestatīty= 0 un atrisinātx. Piemēram, lai uzzīmētu funkciju:
y = 11x + 3
3 iry-intercept, tātad viens punkts ir (0, 3).
Iestatīšanaylīdz nullei piešķir šādu vienādojumu:
0 = 11x + 3
No abām pusēm atņemiet 3:
0 - 3 = 11x + 3 - 3
Vienkāršojiet:
-3 = 11x
Sadaliet abas puses ar 11:
\ frac {-3} {11} = \ frac {11x} {11}
Vienkāršojiet:
\ frac {-3} {11} = x
Tātad jūsu otrais punkts ir (−0,273, 0)
Izmantojot vispārīgo formu, jūs iestatāt y = 0 un atrisinātxun pēc tam iestatietx= 0 un atrisinātylai iegūtu divus punktus. Lai uzzīmētu funkciju,x − y= 5, piemēram, iestatījumsx= 0 dod jums ayno -5, un iestatījumsy= 0 dod jumsxno 5. Abi punkti ir (0, −5) un (5, 0).
Trig funkciju grafiks
Tādas trigonometriskās funkcijas kā sinusa, kosinuss un tangenss ir cikliskas, un grafim, kas izveidots ar trig funkcijām, regulāri atkārtojas viļņveidīgais modelis. Funkcija
y = \ grēks (x)
piemēram, sākas plksty= 0 kadx= 0 grādi, tad vienmērīgi palielinās līdz vērtībai 1, kadx= 90, samazinās līdz 0, kadx= 180, kad samazinās līdz −1x= 270 un atgriežas pie 0, kadx= 360. Modelis atkārtojas bezgalīgi. Par vienkāršu grēku (x) un cos (x) funkcijas,ynekad nepārsniedz diapazonu no -1 līdz 1, un funkcijas vienmēr atkārtojas ik pēc 360 grādiem. Tangen, cosecant un secant funkcijas ir nedaudz sarežģītākas, lai gan arī tās stingri atkārtojas.
Vairāk vispārinātas trig funkcijas, piemēram,
y = A × \ sin (Bx + C)
piedāvāt savas komplikācijas, lai gan, studējot un praktizējot, jūs varat noteikt, kā šie jaunie termini ietekmē funkciju. Piemēram, konstanteAmaina maksimālo un minimālo vērtību, tāpēc tā kļūstAun negatīvsA1 un −1 vietā. Nemainīgā vērtībaBpalielina vai samazina atkārtošanās ātrumu un konstantiCnovirza viļņa sākuma punktu pa kreisi vai pa labi.
Grafiks ar programmatūru
Papildus manuālai diagrammu veidošanai uz papīra, jūs varat automātiski izveidot funkciju grafikus, izmantojot datora programmatūru. Piemēram, daudzām izklājlapu programmām ir iebūvētas grafiku veidošanas iespējas. Lai grafiku izklājlapas funkcijai izveidotu vienu kolonnuxvērtības un otra, kas pārstāvy- ass, kā aprēķināta funkcijaxkolonnas vērtība. Kad esat pabeidzis abas kolonnas, atlasiet tās un izvēlieties programmatūras izkliedes diagrammas funkciju. Izkliedes diagramma uzrāda atsevišķu punktu sēriju, pamatojoties uz jūsu abām kolonnām. Pēc izvēles jūs varat izvēlēties vai nu saglabāt diagrammu kā atsevišķus punktus, vai arī savienot katru punktu, izveidojot nepārtrauktu līniju. Pirms diagrammas drukāšanas vai izklājlapas saglabāšanas iezīmējiet katru asi ar atbilstošu aprakstu un izveidojiet galveno virsrakstu, kurā aprakstīts diagrammas mērķis.