Kā vienkāršot matricas operācijas

Darbība ar matricas operācijām sākumā var būt biedējoša, jo ir kopīga sajūta, ka jums jāseko lielam skaitļu skaitam. Daži studenti mēģina saskaitīt un reizināt matricas ar rupju spēku, paturot visus skaitļus galvā. Tomēr procesu vienkāršošana var ne tikai atvieglot matricas darbības, bet arī padarīt tās precīzākas to aprēķināšanā.

Vispirms reiziniet skalārus - vientuļus skaitļus matricu priekšā. Skaitļus meklējiet paši, nevis pašās matricās, sēžot blakus matricām. Skalārs ir tikai skaitlis, piemēram, tie, ar kuriem esat pieradis nodarboties zemāka līmeņa matemātikā. Kad redzat izteicienu 2x3, jūs reizināt divus skalārus, lai iegūtu jaunu 6. skalāru. Matricas algebrā skalārs darbojas tāpat, bet reizina visu matricu - tas ir, katru elementu matricas iekšienē. Piemēram, ja B apzīmē matricu, 2B ir skalārs ar matricu. Šajā gadījumā jūs visus B elementus reizinātu ar skaitli 2, iegūstot jaunu matricu. Piemēram, ja matricas B pirmā rinda ir [3, 4], jaunā rinda būs [6, 8].

Pārrakstiet matricas problēmu ar skalāri reizinātām matricām. Aizvietojiet uzdevumā veco matricu ar jauno. Piemēram, ja jūsu problēma ir AB + 2B, kur A un B ir matricas, vispirms veiciet 2B un aizstājiet to ar jauno matricu, kurā visi elementi tiek dubultoti. Tagad problēma kļūst par AB + C, kur C ir jaunā matrica.

Veiciet pavairošanu, rindojot rindas un kolonnas. Reiziniet AB, uzņemot A pirmo rindu, kas “ierindota” ar B pirmo kolonnu. Vairākas pāri līnijām un pievienojiet. Tas dod jums jauno matricas pirmo elementu. Piemēram, ja A pirmā rinda ir [5, 0] un B pirmā kolonna ir [4, 1], rindojot rindu un kolonnu, blakus būs 5 un 4 un blakus katram 0 un 1. cits. Pavairošana kļūst acīmredzamāka: 5_4 = 20 un 0_1 = 0. Saskaitot tos kopā, iegūst 20, kas ir jaunās matricas pirmais elements.

Pārrakstiet matricas problēmu ar reizinātām matricām. Uzdevumā AB + C pārrakstiet AB kā D, kas ir matrica, kuru iegūstat reizinot A un B.

Pievienojiet vai atņemiet matricas, saliekot visu atsevišķo matricu skaitu vienādojumos vienā lielā matricā. Pārrakstiet problēmu, piemēram, A + B kā vienu matricu, kas ņem elementus no A un elementus no B, ievietojot tos lielā matricā. Izmantojiet plus zīmes, lai atdalītu skaitļus saskaitīšanai un mīnus zīmes atņemšanai. Piemēram, ja A pirmā rinda ir [2, 1] un B pirmā rinda ir [10, 4], ievietojiet šos skaitļus jaunās, lielās matricas pirmajā rindā kā [2 + 10, 1 + 4 ]. Veiciet pievienošanu pēc tam, kad esat pārrakstījis matricu. Tas var palīdzēt jums izvairīties no nelielām kļūdām, saskaitot vai atņemot galvā.

  • Dalīties
instagram viewer