Vai esat kādreiz domājuši, kur un kad jūs izmantotu savas skolas matemātikas prasmes reālajā dzīvē? Racionāls eksponents ir eksponents frakcijas formā. Jebkura izteiksme, kas satur skaitļa kvadrātsakni, ir radikāla izteiksme. Abiem ir reālās pasaules pielietojums tādās jomās kā arhitektūra, galdniecība un mūra darbi. Radikālie izteicieni tiek izmantoti finanšu nozarēs, lai aprēķinātu nolietojuma, mājas inflācijas un procentu formulas. Elektroinženieri mēra un aprēķinos izmanto arī radikālas izteiksmes. Bioloģi salīdzina dzīvnieku virsmas laukumus ar radikāliem eksponentiem lieluma salīdzināšanai zinātniskajos pētījumos.
Racionālu eksponentu piemēri
Racionālā eksponentā saucējs jeb apakšējais skaitlis ir sakne. Kamēr skaitītājs jeb augšējais skaitlis ir jaunais eksponents. Turpmākajos piemēros burkānu simbols norāda, ka labā puse ir kreisās puses eksponents. Piemēram:
x ^ (1/2) = √x (X kvadrātsakne)
x ^ (1/3) = 3√x (X kuba sakne)
Radikālas izteiksmes piemēri
Radikāla izteiksme ir jebkura izteiksme vai vienādojums, kas satur kvadrātsakni. Kvadrātsaknes simbols norāda, ka skaitlis iekšpusē ir radikāls. Numuru šīs kvadrātsaknes iekšienē sauc par radikandu. Mainīgi skaitļi var būt arī radikālas izpausmes. Piemēram:
√x + y
√16
12 + √x
√3 * x²
Reālās pasaules racionālo eksponentu piemēri
Finanšu nozare izmanto racionālus eksponentus, lai aprēķinātu procentus, nolietojumu un inflāciju tādās jomās kā māju pirkšana.
Piemēram, lai aprēķinātu mājas inflāciju, kuras vērtība pieaug no p1 līdz p2 n gadu periodā, gada inflācijas līmenis (izteikts ar decimāldaļu) ir i = (p2 / p1) ^ (1 / n) -1.
Lai aprēķinātu saliktos procentus, formula ir F = P (1 + i) ^ n, kur F ir nākotnes vērtība un P ir pašreizējā vērtība, i ir procentu likme un n ir gadu skaits. Ja vēlaties aprēķināt saliktos procentus par USD 1000 par 18 mēnešiem ar 5 procentiem, formula būtu F = 1000 (1 +, 05) ^ (3/2).
Radikālo izteicienu piemēri reālajā pasaulē
Radikālās izteiksmes ir izplatīta ģeometrija un trigonometrija, īpaši, aprēķinot trijstūrus. Galdniecības un mūra laukumos bieži tiek spēlēti trijstūri, projektējot vai būvējot ēkas, kurām nepieciešami leņķa mērījumi.
30 ° - 60 ° - 90 ° taisnstūra trijstūra malu attiecība ir 1: 2: √3, bet 45 ° - 45 ° - 90 ° taisnstūra trijstūra malu attiecība ir 1: 1: √2 .
Elektrotehnikas jomā radikālu izteicienu izmantošana ir saistīta ar to, lai noteiktu, cik daudz elektrības plūst pa ķēdēm. Viena no vienkāršākajām elektrotehnikas formulām ir spriegums, V = √PR, kur P ir jauda vatos un R ir pretestība omu mērījumos.