Vēsture parasti sākas pašā sākumā un pēc tam saista attīstības notikumus ar tagadni, lai jūs varētu saprast, kā jūs nonācāt tur, kur esat. Izmantojot matemātiku, šajā gadījumā eksponentus, būs daudz jēgpilnāk sākt ar eksponentu pašreizējo izpratni un nozīmi un strādāt atpakaļ no turienes, kur viņi ieradās. Pirmkārt, pārliecinieties, ka saprotat, kas ir eksponents, jo tas var kļūt diezgan sarežģīts. Šajā gadījumā mēs to darīsim vienkārši.
Kur mēs tagad atrodamies
Šī ir junioru vidusskolas versija, tāpēc mums visiem tas būtu jāsaprot. Eksponents atspoguļo skaitli, kas reizināts ar sevi, piemēram, 2 reizes 2 ir vienādi ar 4. Eksponenciālā formā, ko varētu rakstīt 2², ko sauc par diviem kvadrātiem. Paaugstinātais 2 ir eksponents, un mazais - pamatskaitlis. Ja vēlaties rakstīt 2x2x2, to var ierakstīt kā 2³ vai divus trešajai daļai. Tas pats attiecas uz jebkuru bāzes numuru, 8² ir 8x8 vai 64. Tu saprati. Jūs varētu izmantot jebkuru skaitli kā bāzi, un reižu skaits, kad vēlaties to reizināt ar sevi, kļūtu par eksponentu.
No kurienes eksponenti nāca?
Pats vārds nāk no latīņu valodas, expo, kas nozīmē no vietas, un ponere, kas nozīmē vietu. Kaut arī vārds eksponents sāka nozīmēt dažādas lietas, pirmais reģistrēja mūsdienu eksponenta izmantošanu matemātikā bija grāmatā ar nosaukumu "Arithemetica Integra", kuru 1544. gadā rakstīja angļu autors un matemātiķis Maikls Stifels. Bet viņš strādāja vienkārši ar divu pamatu, tāpēc eksponents 3 nozīmētu 2 sekunžu skaitu, kas jums jāreizina, lai iegūtu 8. Tas varētu izskatīties šādi 2³ = 8. Tas, kā Stifels to teiktu, ir savdabīgs, salīdzinot ar to, kā mēs šodien par to domājam. Viņš teiktu: "3 ir 8. noteikšana." Šodien mēs vienādojumu nosauksim vienkārši kā 2 kubu. Atcerieties, ka viņš strādāja tikai ar bāzi vai koeficientu 2 un tulkoja no latīņu valodas nedaudz burtiskāk nekā mēs šodien.
Acīmredzamie agrākie notikumi
Lai gan tas nav simtprocentīgi pārliecināts, šķiet, ka kvadrātu vai kubiņu ideja iet līdz pat Babilonijas laikiem. Babilona bija Mesopotāmijas daļa apgabalā, kuru mēs tagad uzskatīsim par Irāku. Agrākā Babilonas pieminēšana ir atrodama planšetdatorā, kas datēts ar 23. gadsimtu pirms mūsu ēras. Un viņi jau toreiz skrāpējās ar eksponentu jēdzienu, lai gan viņu numerācijas sistēma (šumeru, tagad mirusi valoda) matemātisko formulu pazemināšanai izmanto simbolus. Dīvainā kārtā viņi nezināja, ko darīt ar skaitli 0, tāpēc to iezīmēja atstarpe starp simboliem.
Kā izskatījās agrākie eksponenti
Numerācijas sistēma acīmredzami atšķīrās no mūsdienu matemātikas. Neiedziļinoties, kā un kāpēc tas bija citādi, pietiek pateikt, ka viņi uzrakstīs 147 kvadrātu šādi. Matemātikas seksagesimālajā sistēmā, ko babilonieši izmantoja, skaitlis 147 būtu rakstīts 2,27. Ja kvadrātu ražotu mūsdienās, skaitlis ir 21 609. Babilonijā ir rakstīts 6,0,9. Seksagesimālā 147 = 2,27 un kvadrātā iegūst skaitli 21609 = 6,0,9. Šādi izskatījās vienādojums, kas atklāts citā senā planšetdatorā. (Mēģiniet to ievietot savā kalkulatorā).
Kāpēc eksponenti?
Ko darīt, ja, teiksim, sarežģītā matemātiskā formulā jums jāaprēķina kaut kas patiešām svarīgs. Tas varētu būt jebkas, un tam bija jāzina, kas ir vienāds ar 9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9. Un vienādojumā bija daudz tik lielu skaitļu. Vai nebūtu daudz vienkāršāk rakstīt 9³³? Jūs varat saprast, kāds ir šis skaitlis, ja jums tas ir svarīgi. Citiem vārdiem sakot, tā ir stenogrāfija, līdzīgi kā daudzi citi matemātikas simboli ir stenogrāfiski, apzīmē citas nozīmes un ļauj sarežģītākas formulas uzrakstīt kodolīgāk un saprotamāk. Viens brīdinājums, kas jāpatur prātā. Jebkurš skaitlis, kas paaugstināts līdz nulles jaudai, ir vienāds ar 1. Tas ir stāsts vēl vienai dienai.