Kā polinomus lieto dzīvē?

Polinomi ir mainīgo lielumu vienādojumi, kas sastāv no diviem vai vairākiem summētiem terminiem, katrs termins sastāv no nemainīga reizinātāja un viena vai vairākiem mainīgajiem (paaugstināts līdz jebkurai jaudai). Tā kā polinomos ir pievienoti vienādojumi ar vairāk nekā vienu mainīgo, pat vienkāršas proporcionālas attiecības, piemēram, F = ma, kvalificējas kā polinomi. Tāpēc tie ir ļoti izplatīti.

Pašreizējās vērtības novērtējums tiek izmantots aizdevuma aprēķinos un uzņēmuma novērtēšanā. Tas ietver polinomus, kas atmaksā procentu uzkrāšanos no nākotnes likvīdiem darījumiem, lai atrastu līdzvērtīgu likvīdu (pašreizējo, skaidrā naudā vai kasē) vērtību. Par laimi, daudzus maksājumus var pārrakstīt vienkāršā formā, ja maksājumu grafiks ir regulārs. Nodokļu un ekonomiskos aprēķinus parasti var rakstīt arī kā polinomus.

Elektronika izmanto daudzus polinomus. Pretestības definīcija V = IR ir polinoms, kas saistīts ar rezistora pretestību strāvai caur to un potenciālo kritumu tajā.

Tas ir līdzīgs, bet ne tas pats, kas Ohma likumam, kuru ievēro daudzi (bet ne visi) diriģenti. Tajā teikts, ka sakarība starp sprieguma kritumu un strāvu caur rezistoru ir lineāra, ja to uzrāda. Citiem vārdiem sakot, pretestība vienādojumā V = IR ir nemainīga.

Citi elektronikas polinomi ietver jaudas zuduma saistību ar pretestību un sprieguma kritumu: P = IV = IR ^ 2. Arī Kirhofa savienojuma noteikums (aprakstot strāvu krustojumos) un Kirhofa cilpas noteikums (aprakstot sprieguma kritumu ap slēgtu ķēdi) ir polinomi.

Polinomi ir piemēroti datu punktiem gan regresijā, gan interpolācijā. Regresijā liels datu punktu skaits ir piemērots funkcijai, parasti līnijai: y = mx + b. Vienādojumā var būt vairāk nekā viens "x" (vairāk nekā viens atkarīgs mainīgais), ko sauc par vairāku lineāru regresiju.

Interpolācijā īsie polinomi ir savienoti kopā, lai tie izietu caur visiem datu punktiem. Tiem, kuriem ir interese to vairāk izpētīt, dažu interpolācijai izmantoto polinomu nosaukums tiek dēvēts par "Lagrange polinomiem", "kubiskajiem splainiem" un "Bezier splainiem".

Polinomi ķīmijā parādās bieži. Gāzes vienādojumus, kas attiecas uz diagnostikas parametriem, parasti var uzrakstīt kā polinomus, piemēram, ideālo gāzes likumu: PV = nRT (kur n ir molu skaits un R ir proporcionalitātes konstante).

Molekulu formulas koncentrācijā līdzsvara stāvoklī var uzrakstīt arī kā polinomus. Piemēram, ja A, B un C ir attiecīgi OH-, H3O + un H2O koncentrācijas šķīdumā, tad līdzsvara koncentrācijas vienādojumu var uzrakstīt atbilstošās līdzsvara konstantes K izteiksmē: KC = AB.

Fizika un inženierzinātnes ir fundamentāli pētījumi par proporcionalitāti. Ja spriegums ir palielināts, cik daudz gaisma novirzās? Ja trajektorija tiek izšauta noteiktā leņķī, cik tālu tā piezemēsies? No fizikas labi zināmiem piemēriem ir F = ma (no Ņūtona kustības likumiem), E = mc ^ 2 un Fr ^ 2 = Gm1m2 (no Ņūtona gravitācijas likuma, lai gan parasti r ^ 2 ir rakstīts saucējā).