Lineārais vienādojums ir vienkāršs algebriskais vienādojums, kas ietver vienu vai divus mainīgos, vismaz divas izteiksmes un vienādības zīmi. Šie ir elementārākie algebras vienādojumi, jo tie nekad neprasa darbu ar eksponentiem vai kvadrātsaknēm. Kad lineārais vienādojums tiek attēlots koordinātu režģī, tas vienmēr radīs taisnu līniju. Parasti lineārā vienādojuma forma ir y = mx + b; tomēr tādi vienādojumi kā 4x = 12, .5 - n = 7 un 2300 = 300 + 28x ir arī lineāri vienādojumi.
Apstipriniet, ka vienādojums, kuru mēģināt atrisināt, patiešām ir lineārs vienādojums. Ja problēma ietver eksponentu vai kvadrātsakni, tas nav lineārs vienādojums. Piemēram, 12 = 2x + 4 ir lineārs. Lai atrisinātu lineāro vienādojumu, jums ir jāizolē mainīgais; to sauc arī par “x atrisināšanu”.
Apvienojiet vienādojumā līdzīgus terminus. Piemēram, vienādojumā 3x + 7x = 30 vispirms jāpievieno 3x un 7x, jo tie ir līdzīgi termini. Līdzīgi, ja 68 = 12 - 4 + 5x, 12 un 4 ir jāapvieno. Piemērā 12 = 2x + 4 nav tādu apvienojamu vārdu.
Izslēdziet izteiksmes no vienādojuma, veicot matemātiskas darbības, kas saglabā vienādojumu abās vienādojuma pusēs. Piemēram, 12 = 2x + 4, no katras vienādojuma puses atņemiet 4. Nekad neveiciet darbību tikai vienā pusē, pretējā gadījumā jūsu vienādojums vairs nebūs vienāds. Izslēdzot 4 no vienādojuma abām pusēm, izmantojot “pretējā pievienošanas” principu, tiek iegūts vienādojums 8 = 2x.
Mainīgo vēl vairāk izolē. Veiciet tik daudz matemātisko operāciju ar vienādojuma abām pusēm, cik nepieciešams, lai pats iegūtu x vienādības zīmes vienā pusē. Lineāru vienādojumu gadījumā, kas satur divus mainīgos, jūsu rezultāts būs x y izteiksmē. Piemēram, x = 5y; šos vienādojumus nevar atrisināt tālāk bez papildu informācijas. Piemērā 8 = 2x, lai novērstu 2 vienības zīmes labajā pusē, vienādojuma abas puses ir jāsadala ar 2. Rezultāts ir 4 = x.
Novietojiet mainīgo vienādības zīmes kreisajā pusē. Tā vietā, lai 4 = x, ziņojiet par savu risinājumu kā x = 4. Pārbaudiet savu darbu, izmantojot sākotnējā vienādojumā iegūto atbildi par x. Piemēra uzdevumā 12 = 2x + 4 tas būtu 12 = 2 (4) + 4. Tā rezultātā ir 12 = 12, tāpēc atbilde ir pareiza.
Jums nepieciešamās lietas
- Lineārais vienādojums, kas jāatrisina
- Kalkulators vai zīmulis un papīrs