Viens no elementārākajiem instrumentiem inženierzinātnēs vai zinātniskajā analīzē ir lineārā regresija. Šis paņēmiens sākas ar datu kopu divos mainīgajos. Neatkarīgo mainīgo parasti sauc par "x", un atkarīgo mainīgo parasti sauc par "y". Tehnikas mērķis ir noteikt līniju y = mx + b, kas tuvina datu kopu. Šī tendenču līnija grafiski un skaitliski var parādīt attiecības starp atkarīgajiem un neatkarīgajiem mainīgajiem. Pēc šīs regresijas analīzes tiek aprēķināta arī korelācijas vērtība.
Identificējiet un atdaliet datu punktu x un y vērtības. Ja izmantojat izklājlapu, ievadiet tās blakus esošajās kolonnās. Jābūt vienādam x un y vērtību skaitam. Ja nē, aprēķins būs neprecīzs vai arī izklājlapas funkcija parādīs kļūdu. x = (6, 5, 11, 7, 5, 4, 4) y = (2, 3, 9, 1, 8, 7, 5)
Aprēķiniet vidējo vērtību x vērtībām un y vērtībām, visu vērtību summu dalot ar kopējo vērtību skaitu kopā. Šie vidējie rādītāji tiks apzīmēti kā "x_avg" un y_avg. "X_avg = (6 + 5 + 11 + 7 + 5 + 4 + 4) / 7 = 6 y_avg = (2 + 3 + 9 + 1 + 8 + 7 + 5) / 7 = 5
Izveidojiet divas jaunas datu kopas, atņemot x_avg vērtību no katras x vērtības un y_avg vērtību no katras y vērtības. x1 = (6 - 6, 5 - 6, 11 - 6, 7 - 6... ) x1 = (0, -1, 5, 1, -1, -2, -2) y1 = (2 - 5, 3 - 5, 9 - 5, 1 - 5,... ) y1 = (-3, -2, 4, -4, 3, 2, 0)
Reiziniet katru x1 vērtību ar katru y1 vērtību secībā. x1y1 = (0 * -3, -1 * -2, 5 * 4,... ) x1y1 = (0, 2, 20, -4, -3, -4, 0)
Katru x1 vērtību kvadrātveida. x1 ^ 2 = (0 ^ 2, 1 ^ 2, -5 ^ 2,... ) x1 ^ 2 = (0, 1, 25, 1, 1, 4, 4)
Aprēķiniet x1y1 vērtību un x1 ^ 2 vērtību summas. sum_x1y1 = 0 + 2 + 20 - 4 - 3 - 4 + 0 = 11 sum_x1 ^ 2 = 0 + 1+ 25 + 1 + 1 + 4 + 4 = 36
Daliet "sum_x1y1" ar "sum_x1 ^ 2", lai iegūtu regresijas koeficientu. summa_x1y1 / summa_x1 ^ 2 = 11/36 = 0,306
Jums nepieciešamās lietas
- Izklājlapu programmatūra (pēc izvēles)
- Kalkulators
Padomi
-
Tiem, kas izvēlas strādāt tieši ar vienādojumu, tas ir m = summa [(x_i - x_avg) (y_i - y_avg)] / summa [(x_i - x_avg) ^ 2].
Daudzām izklājlapām būs dažādas lineārās regresijas funkcijas. Programmā Microsoft Excel varat izmantot funkciju "Slīpums", lai ņemtu vidējo x un y kolonnu, un izklājlapa automātiski veiks visus atlikušos aprēķinus.