Polinoms ir algebriska izteiksme ar vairāk nekā vienu terminu. Šajā gadījumā polinomam būs četri termini, kuri tiks sadalīti līdz monomāliem to vienkāršākajās formās, tas ir, formā, kas rakstīta ar galveno skaitlisko vērtību. Polinoma ar četriem termiņiem faktorēšanas procesu sauc par faktoru, sagrupējot. Ar visām faktoringa problēmām vispirms ir jāatrod visizplatītākais faktors, tas ir process viegli ar binomāliem un trinomāliem, bet var būt grūti ar četriem terminiem, tieši šeit notiek grupēšana ērts.
Pārbaudiet izteicienu 10x ^ 2 - 2xy - 5xy + y ^ 2. Tiek nolasīts 10 x kvadrātā mīnus 2xy mīnus 5xy plus y kvadrātā. Velciet līniju starp vidējiem diviem terminiem, tādējādi sadalot problēmu divās terminu grupās: 10x ^ 2 - 2xy un 5xy + y ^ 2.
Pirmajā binomālā atrodiet vislielāko kopīgo faktoru 10x ^ 2 - 2xy. GCF ir 2x. Divas iet uz 10, piecas reizes un uz 2, vienu reizi, un x iet uz abiem terminiem vienu reizi.
Sadaliet katru pirmās grupas terminu ar GCF, iekavās ierakstot faktorus un atstājot GCF iekavu monomālās izteiksmes priekšā: 2x (5x - y).
Samaziniet atņemšanas zīmi no izteiksmes sākuma: 2x (5x - y) -.
Šī zīme ir svarīga, jo, ja to aizmirsīsit, jūs nezināsiet, kādu zīmi izmantot otrās monomāles faktorēšanā.
Atrodiet GCF otrajā terminu grupā 5xy + y ^ 2. Šajā gadījumā y iedziļinās abos. Sadaliet otro terminu ar GCF un uzrakstiet monomālu iekavās: y (5x - y). Tagad visa izteiksme jālasa: 2x (5x - y) - y (5x - y). Ievērojiet, ka abas iekavas saturošās monomāles sakrīt. Tas ir svarīgi; ja tie nesakrīt, faktoringa process ir nepareizs.
Pārrakstiet terminus, izmantojot iekavas. Pirmais monomāls ir iekavās esošie termini, un otrais monomāls ir divi ārējie termini. Atbilde uz faktoringa polinomiem ar grupēšanas piemēru ir (5x - y) (2x - y).
Reiziniet monomālus ar FOIL metodi, lai vēlreiz pārbaudītu savu darbu. Reiziniet pirmos nosacījumus, (5x) (2x) = 10x ^ 2. Reiziniet ārējos nosacījumus, (5x) (- y) = -5xy. Reiziniet iekšējos nosacījumus, (-y) (2x) = -2xy. Reiziniet pēdējos vārdus, (-y) (- y) = y ^ 2. (Atcerieties, ka divi negatīvi, kas reizināti kopā, ir vienādi ar pozitīvu).
Pārrakstiet reizinātos vārdus, lai redzētu, vai tie atbilst sākotnējā polinoma nosacījumiem: 10x ^ 2 - 5xy - 2xy + y ^ 2. Kaut arī vidējie termini tiek mainīti FOIL metodes dēļ, tie joprojām ir tie paši skaitļi no sākotnējā polinoma.