Ne visas algebriskās funkcijas var vienkārši atrisināt, izmantojot lineārus vai kvadrātvienādojumus. Sadalīšanās ir process, kurā jūs varat sadalīt vienu sarežģītu funkciju vairākās mazākās funkcijās. To darot, jūs varat atrisināt funkcijas īsākos, vieglāk saprotamos gabalos.
Sadalošās funkcijas
Jūs varat sadalīt x funkciju, kas izteikta kā f (x), ja daļu vienādojuma var izteikt arī kā x funkciju. Piemēram:
f (x) = 1 / (x ^ 2 -2)
Jūs varat izteikt x ^ 2 - 2 kā x funkciju un ievietot to f (x). Jūs varat izsaukt šo jauno funkciju g (x).
g (x) = x ^ 2 - 2f (x) = 1 / g (x)
Jūs varat iestatīt f (x) kā vienādu ar 1 / g (x), jo g (x) izvade vienmēr būs x ^ 2 - 2. Bet jūs varat sadalīt šo funkciju tālāk, izsakot 1 kā funkciju dalot ar mainīgo. Izsauciet šo funkciju h (x):
h (x) = 1 / x
Pēc tam jūs varat izteikt f (x), kad ligzdo divas sadalītās funkcijas:
f (x) = h (g (x))
Tā ir taisnība, jo:
h (g (x)) = h (x ^ 2 - 2) = 1 / (x ^ 2 - 2)
Atrisināšana, izmantojot sadalītas funkcijas
Sadalītās funkcijas tiek risinātas no iekšpuses un ārpuses. Izmantojot f (x) = h (g (x)), vispirms jāatrisina funkcija g, pēc tam funkcija h ar funkcijas g izeju.
Piemēram, x = 4. Vispirms atrisiniet g (4).
g (4) = 4 ^ 2 - 2 = 16 - 2 = 14
Pēc tam jūs atrisināt h, izmantojot g izvadi, šajā gadījumā 14.
h (14) = 1/14
Tā kā f (4) ir vienāds ar h (g (4)), f (4) ir vienāds ar 14.
Alternatīvie sadalījumi
Lielāko daļu funkciju, kuras var sadalīt, var sadalīt vairākos veidos. Piemēram, jūs varētu sadalīt f (x), izmantojot šīs funkcijas.
j (x) = x ^ 2k (x) = 1 / (x - 2)
Ievietojot j (x) kā mainīgo k (x), iegūst 1 / (x ^ 2 - 2), tātad:
f (x) = k (j (x))
