Kvadrātvienādojums ir formas ax ^ 2 + bx + c = 0 vienādojums. Šāda vienādojuma atrisināšana nozīmē atrast x, kas padara vienādojumu pareizu. Var būt viens vai divi risinājumi, un tie var būt veseli skaitļi, reāli skaitļi vai kompleksi skaitļi. Šādu vienādojumu risināšanai ir vairākas metodes; katram ir savas priekšrocības un trūkumi.
Kvadrāta vienādojuma faktori būs (qx + r) un (sx + t). Ja visi risinājumi ir veseli skaitļi, iespējams, varēsiet ātri atrast q, r, s un t. Šīs metodes priekšrocība ir tā, ka faktorings var būt ļoti ātrs. Trūkums ir tāds, ka faktorings var nedarboties; piemēram, faktorings neatradīs risinājumus, kas nav veseli skaitļi.
Kvadrāta pabeigšana ir daudzpakāpju process. Galvenā ideja ir pārveidot sākotnējo vienādojumu vienā no formām (x + a) ^ 2 = b, kur a un b ir konstantes. Šīs metodes priekšrocība ir tā, ka tā vienmēr darbojas un ka kvadrāta aizpildīšana dod zināmu ieskatu par to, kā algebra darbojas vispārīgāk. Trūkums ir tāds, ka šī metode ir sarežģīta.
Kvadrāta formula ir x = (-b + - (b * 2 - 4ac) ^. 5)) / 2a. Šīs metodes priekšrocības ir tādas, ka kvadrātiskā formula vienmēr darbojas un ir vienkārša. Trūkumi ir tādi, ka formula nesniedz ieskatu un var kļūt par rote tehniku.
Dažreiz jūs varat uzminēt aptuvenu risinājumu. Pēc tam jūs varat palielināt vai samazināt savu minējumu atkarībā no tā, vai jūsu pirmā minējuma rezultāts ir pārāk liels vai pārāk mazs. Šīs metodes priekšrocības ir tādas, ka uzminēšana var būt ļoti ātra, ja jūs uzminat pareizi, un ātri var iegūt aptuvenu atbildi, ja tas ir viss, kas jums nepieciešams. Trūkums ir tāds, ka dažreiz jūs nevarēsiet izdarīt labu minējumu.