Kvadrātveida piramīdaslīps augstumsir attālums starp tā augšdaļu vaivirsotne, līdz zemei gar vienu no sāniem. Slīpajam augstumam varat atrisināt, vizualizējot to kā vienu trīsstūra elementu. To darot, varat izmantot Pitagora teorēmu, lai salīdzinātu slīpuma augstumu ar piramīdas augstumu un sānu garumu
Slīpa augstuma kā trijstūra atrašana
Lai atrisinātu slīpuma augstumu, slīpuma augstumu var saprast kā vienu līniju taisnā trīsstūrī piramīdas iekšpusē. Divas citas trijstūra līnijas būs augstums no piramīdas centra līdz tā virsotnei un a līnija pusi no vienas piramīdas sānu garuma, kas savieno centru ar apakšpusi šķībs. Slīpa garums ir trijstūra mala, kas ir pretēja taisnajam leņķim - šo pusi sauc parhipotenūza.
ThePitagora teorēmair matemātiska formula, kas parāda, kā taisnstūra trīsstūra dažādās malas ir savstarpēji saistītas. Jaaunbir abas puses, kuras savieno taisns leņķis, uncir hipotenūza, tad:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
"2"formulā apzīmēja, ka jūs esatkvadrātācipari. Numura kvadrātišana nozīmē, ka jūs to reizināt ar sevi. Tātadc2ir tas pats, kasc × c.
Augstuma un bāzes atrašana
Ja jūs zināt piramīdas augstumu un kvadrātveida pamatnes vienas puses garumu, varat izmantot Pitagora teorēmu, lai atrisinātu slīpo augstumu. "a" un "b"teorēmā būs augstums un puse no vienas puses garuma, un"c"būs slīps augstums, jo slīpais augstums ir trīsstūra hipotenūza:
\ text {height} ^ 2 + \ text {half length} ^ 2 = \ text {slant height} ^ 2
Pieņemsim, ka jums ir 4 collas augsta piramīda un kvadrātveida pamatne ar 6 collu garām malām. Lai atrastu pusi sānu garuma, sadaliet sānu garumu ar 2. Tātad šīs piramīdas augstums būs 4 collas un puse - 3 collas.
Laukuma un pamatnes kvadrāts
Pitagora teorēmā hipotenūzes kvadrāts ir vienāds ar pārējo divu pušu kvadrātu summu. Tagad kvadrātveida augstumu un pusi garumu, un saskaitīt kvadrāti skaitļus kopā.
Paņemiet piramīdu ar 4 collu augstumu un 3 collu pusi garumu. 4. un 3. laukums. Atcerieties, ka skaitlis kvadrātā ir pats skaitlis. Tātad:
4 ^ 2 + 3 ^ 2 = \ teksts {slīpa augstums} ^ 2 \\ (4 × 4) + (3 × 3) = \ teksts {slīps augstums} ^ 2
Pēc tam šie divi skaitļi tiek pievienoti kopā:
16 + 9 = \ teksts {slīpa augstums} ^ 2 \\ 25 = \ teksts {slīpa augstums} ^ 2
Tātad slīpa augstuma kvadrāts ir vienāds ar 25.
Kvadrātveida saknes ņemšana
Tagad jūs zināt, ka slīpais augstums kvadrātā - vai reizināts ar sevi - ir 25. Lai atrastu slīpa augstumu, atrodiet skaitli, kas reizināts ar sevi, ir vienāds ar 25. To sauc parkvadrātsakneno 25. Ja pārbaudīsit mazus skaitļus, kas reizināti ar sevi, jūs atradīsit, ka 5 reizes 5 ir vienādi ar 25. Tātad:
\ sqrt {25} = 5 \ teksts {collas} = \ teksts {slīps augstums}
Ne vienmēr ir iespējams atrast skaitļu kvadrātsaknes, uzminot un pārbaudot. Daudziem skaitļiem nav precīzu kvadrātsakņu, tāpēc, lai atrastu tuvinājumu, jums var būt nepieciešams kalkulators.