Lai atrisinātu daudzas ģeometrijas problēmas, ir svarīgi saprast leņķa mērīšanas pamatus un noteikumus, kurus ievēro visi daudzstūri. Aprēķinot iekšējā leņķa summu konkrētam daudzstūrim, var atrast trūkstošos leņķa mērījumus un tos izmantot problēmas risināšanai.
Leņķi un daudzstūri
Leņķis veidojas, kad vienā līnijā satiekas divas līnijas (vai līniju segmenti). Leņķi tiek klasificēti dažādās grupās, pamatojoties uz to mērījumiem grādos. Akūto leņķu izmērs ir no 0 ° līdz 90 °; tukšie leņķi ir no 90 ° līdz 180 °. Taisnā leņķa izmērs ir 90 °. "Taisni" leņķi, kuros leņķa malas veido taisnu līniju, mēra 180 °.
Daudzstūris ir slēgta figūra, kas sastāv no punktiem, kurus savieno taisnas līnijas segmenti. Katrā punktā vai virsotnē tiek izveidots leņķis. Šo leņķu mērījumi ievēro noteiktus noteikumus, kas ir atkarīgi no daudzstūra veida.
Kas ir četrstūris?
Daudzstūri, kas izveidots, savienojot četrus punktus ar četriem taisnas līnijas segmentiem, kas nekrustojas, sauc par četrstūri. Visiem četrstūriem ir četras malas un līdz ar to četri iekšējie leņķi. Ja četrstūris ir ieliekts, ir svarīgi saprast, kuri leņķi atrodas iekšpusē. Izliektā četrstūrī līnija, kas novilkta starp jebkuriem diviem stūriem, pilnībā nokritīs daudzstūra iekšpusē; turklāt katra iekšējā leņķa izmērs ir mazāks par 180 °. Ieliektajā četrstūrī tomēr var novilkt līniju starp vienu stūru pāri, kas atrodas pretī viens otram un kas ietilpst ārpus daudzstūra. Šiem četrstūriem ir viens leņķis, kas ir lielāks par 180 °; šis lielais leņķis jāmēra, lai šāda formula būtu pareiza.
Formula daudzstūra iekšējo leņķu summas atrašanai
Formula daudzstūra iekšējo leņķu summas atrašanai ir (n-2) _180 °, kur n ir daudzstūra malu skaits. Piemērojot šo formulu četrstūriem - kuriem n = 4 - mēs redzam, ka (4-2) _180 ° = 360 °. Tāpēc jebkura četrstūra iekšējo leņķu summa ir 360 °; šis mērījums attiecas uz jebkuru četrstūri neatkarīgi no veida.
Īpaši četrstūri
Katra iekšējā leņķa mērījumi ir fiksēti, ja daudzstūris ir viens no šiem īpašajiem četrstūra veidiem. Taisnstūris ir četrstūris, kurā līniju segmenti katrā punktā ir perpendikulāri viens otram; tas nozīmē, ka katrs iekšējais leņķis ir 90 °. Kvadrāts, kas definēts kā taisnstūris ar četrām vienādām malām un četriem vienādiem leņķiem, ir īpašs taisnstūra tips; katrs kvadrāta iekšējais leņķis mēra arī 90 °.