Atkārtota decimāldaļa ir decimāldaļa, kurai ir atkārtojošs modelis. Vienkāršs piemērs ir 0.33333... kur... nozīmē turpināt šādi. Daudzas frakcijas, izteiktas kā decimāldaļas, atkārtojas. Piemēram, 0,333333... ir 1/3. Bet dažreiz atkārtojošā daļa ir garāka. Piemēram, 1/7 = 0,142857142857. Tomēr jebkuru atkārtotu decimāldaļu var pārveidot par daļu. Atkārtotās decimāldaļas bieži tiek attēlotas ar joslu, virs atkārtotās daļas.
Identificējiet atkārtojošo daļu. Piemēram, 0.33333... 3 ir atkārtojošā daļa. 0.1428571428 ir 142857
Reiziniet decimāldaļu ar 10 ^ d, tas ir, vienu ar "d" nulli aiz tā. Tātad reiziniet 0,3333... ar 10 ^ 1 = 10, lai iegūtu 3,3333... Vai reiziniet 0,142857142857 ar 10 ^ 6 = 1 000 000, lai iegūtu 142857,142857 ...
Ņemiet vērā, ka šīs reizināšanas rezultāts ir vesels skaitlis plus sākotnējais cipars aiz komata. Piemēram, 3,333333... = 3 + 0.33333... Vai, citiem vārdiem sakot, 10x = 3 + x. Izmantojot 0,142857, jūs iegūtu 1 000 000x = 142 857 + x.
No katras vienādojuma puses atņemiet x. Piemēram, ja 10x = 3 + x, tad atņemiet x no katras puses, lai iegūtu 9x = 3 vai 3x = 1 vai x = 1/3. Citā piemērā 1 000 000x = 142 857 + x, tātad 999 999 x = 142 857 vai 7 reizes = 1 vai x = 1/7