Attiecību starp diviem skaitļiem 5 un 7 varat ierakstīt kā 5: 7 vai kā 5/7. Ja jūs domājat, ka otrā forma izskatās kā daļa, jums ir taisnība. Tas ir arī racionāls skaitlis, jo tas ir veselu skaitļu koeficients jeb attiecība. Šajā kontekstā vārdi "attiecība" un "racionāls" ir saistīti; racionāls skaitlis ir jebkurš skaitlis, kuru var uzrakstīt kā veselu skaitļu dalījumu. Racionālos skaitļus var rakstīt decimāldaļās, taču ne visi cipari ir racionāli. Skaitlis ir racionāls tikai tad, ja to var uzrakstīt kā veselu skaitļu koeficientu. Kvadrātsakne 2 un pi (π) ir divi skaitļu piemēri, kas neapmierina šo nosacījumu, tāpēc tie ir iracionāli skaitļi. Arī Quotients ar nulli saucējā ir neracionāls.
TL; DR (pārāk ilgi; Nelasīju)
Lai izteiktu decimāldaļu kā veselu skaitļu dalījumu, daliet ar desmit spēku, kas vienāds ar decimāldaļu skaitu.
Veselu skaitļu rakstīšana kā kvantenti
Skaitlis 5 ir racionāls skaitlis, tāpēc jums jāspēj to izteikt kā koeficientu, un jūs to varat. Sadalot jebkuru skaitli ar 1, tiek iegūts sākotnējais skaitlis, tāpēc, lai izteiktu skaitli, piemēram, 5, kā koeficientu, jūs vienkārši uzrakstāt 5/1. Tas pats attiecas uz negatīvajiem skaitļiem: −5 = −5/1.
Decimāldaļu rakstīšana kā Quotients
Decimāldaļas ir tikai vēl viens veids, kā rakstīt frakcijas. Viena zīme aiz komata liek skaitli dalīt ar 10, tāpēc 0,5 ir tas pats, kas 5/10. Divas vietas liek dalīt ar 100, trīs vietas - ar 1000 un tā tālāk. Jūs dalāt ar 10 pēc ciparu skaita, kas atrodas pa labi no komata.
0,23 = \ frac {23} {100} \\ \, \\ 0,1456723 = \ frac {1456723} {10 ^ 7} = \ frac {1456723} {10 000 000}
Jaukti skaitļi, kas sastāv no vesela skaitļa un decimāldaļas, ir arī racionāli, jo tos var izteikt kā daļu. Piemēram, lai izteiktu 5.36 kā daļu:
5,36 = 5 + \ frac {36} {100}
Jūs reizinātu visu skaitli un saucēju, pievienotu tos skaitītājam un pēc tam izmantotu šo rezultātu kā jaunās daļas skaitītāju:
(5 × 100) + 36 = 500 + 36 = \ frac {536} {100}
Decimāldaļu atkārtošana
Daži cipari aiz komata sastāv no bezgalīga skaita atkārtotu veselu skaitļu, piemēram, 0,333333... vai 2.135135135... Šie skaitļi šķiet neracionāli, taču tie nav, jo tos ir iespējams ierakstīt kā veselu skaitļu koeficientus. Lai to izdarītu, atkārtoto skaitļu virkni dalāt ar tikpat garu virkni 9s.
Virknē 0.33333... atkārtojas tikai 3. Daliet to ar 9, lai iegūtu 3/9, kas vienkāršojas līdz 1/3.
Numurs 2.135135135... ir trīs atkārtoti cipari: 135. Sadaliet 135 ar virkni trīs 9, lai iegūtu 135/999, un reiziniet šo daļu ar 2, kas ir skaitlis pa kreisi no komata. Izmantojot iepriekšējo procedūru, lai apvienotu veselu skaitli un daļu, iegūstat:
\ begin {izlīdzināts} 2 × \ frac {135} {999} & = (2 × 999) + 135 \\ \, \\ & = 1998 + 135 \\ \, \\ & = \ frac {2133} {999 } \ end {izlīdzināts}