Reizināšana un saskaitīšana ir saistītas matemātiskās funkcijas. Pievienojot vienu un to pašu numuru vairākas reizes, tiks iegūts tāds pats rezultāts kā skaitļa reizināšanai ar atkārtojuma atkārtojumu skaitu, tā ka 2 + 2 + 2 = 2 × 3 = 6. Šo saistību vēl vairāk ilustrē līdzības starp reizināšanas asociatīvajām un komutatīvajām īpašībām un saskaitīšanas asociatīvajām un komutatīvajām īpašībām. Šīs īpašības attiecas uz to, ka skaitļu secība saskaitīšanas vai reizināšanas skaitlī nemaina vienādojuma rezultātu. Ir svarīgi atzīmēt, ka šīs īpašības attiecas tikai uz saskaitīšanu un reizināšanu, nevis uz atņemšana vai dalīšana, kur, mainot skaitļu secību vienādojumā, mainīsies rezultāts.
Reizināšanas komutatīvais īpašums
Reizinot divus skaitļus, mainot skaitļu secību vienādojumā, tiek iegūts viens un tas pats produkts. Tas ir pazīstams kā reizināšanas komutatīvais īpašums un ir diezgan līdzīgs pievienošanas asociatīvajam īpašumam. Piemēram, reizinot trīs ar sešiem, vienāds ar sešiem reizēm trīs (3 × 6 = 6 × 3 = 18). Algebriskā izteiksmē komutatīvais īpašums ir:
a × b = b × a
vai vienkārši
ab = ba
Asociācijas reizināšanas īpašība
Reizināšanas asociatīvo īpašību var uzskatīt par reizināšanas komutatīvās īpašības paplašinājumu un paralēli pievienošanas asociatīvajai īpašībai. Reizinot vairāk nekā divus skaitļus, mainot skaitļu reizināšanas secību vai to grupēšanu, tiek iegūts viens un tas pats produkts. Piemēram, (3 × 4) × 2 = 12 × 2 = 24. Mainot reizināšanas kārtību uz 3 × (4 × 2), iegūst 3 × 8 = 24. Algebriskā izteiksmē asociatīvo īpašību var raksturot kā:
(a + b) + c = a + (b + c)
Papildinājuma komutatīvais īpašums
Var būt noderīgi atcerēties pievienošanas asociatīvās un komutatīvās īpašības, atsaucoties uz reizināšanas asociatīvajām un komutatīvajām īpašībām. Saskaņā ar pievienošanas komutatīvo īpašību divi kopā saskaitītie skaitļi rada tādu pašu summu neatkarīgi no tā, vai tie ir pievienoti uz priekšu vai atpakaļ. Citiem vārdiem sakot, divi plus seši ir vienādi ar astoņiem un seši plus divi arī ir vienādi ar astoņiem (2 + 6 = 6 + 2 = 8), un tas atgādina reizināšanas komutatīvo īpašību. Atkal to var izteikt algebriski kā
a + b = b + a
Asociācijas rekvizīts
Apvienojuma asociatīvajā īpašībā secība, kurā tiek saskaitīti vairāk nekā trīs vai vairāk skaitļu kopas, nemaina skaitļu summu. Tādējādi (1 + 2) + 3 = 3 + 3 = 6. Tāpat kā reizināšanas asociatīvajā īpašībā, kārtības maiņa nemaina rezultātu, jo 1 + (2 + 3) = 1 + 5 = 6. Algebriski saskaitīšanas asociācijas īpašība ir
(a + b) + c = a + (b + c)
