Ja kundze Deila 6. klases klase piecu minūšu laikā var atbildēt uz 10 viktorīnas jautājumiem, uz cik viktorīnas jautājumiem viņi var atbildēt 14 minūšu laikā? Lai gan tas varētu šķist triviāls, šāda veida problēmu problēma lieliski ilustrē ekvivalentu frakciju pielietojumu, lai atrastu trūkstošo gabalu saistītās proporcijās. Ir tikai viena problēma: trūkst gabaliņa puzles - atbildes uz to, cik viktorīnas jautājumu bērni var atbildēt, taču, lai to atrastu, varat izmantot krustenisko reizināšanu.
TL; DR (pārāk ilgi; Nelasīju)
Pierakstiet savus datus kā divas līdzvērtīgas daļas, ļaujot x attēlot nezināmo daudzumu. Reiziniet pirmās daļas skaitītāju ar otrās daļas saucēju un pēc tam pirmās daļas saucēju reiziniet ar otrās daļas skaitītāju. Iestatiet divus lielumus kā vienādus un atrisiniet x.
Pirms varat krustot, lai atrastu trūkstošo skaitli, problēma ir jāiestata, izmantojot līdzvērtīgas daļas. Sāciet, nosakot, kuri dati iet frakcijas skaitītājā (augšējais skaitlis) un kādi dati saucējā (apakšējais skaitlis). Piemēram, jūs varētu teikt, ka skaitītāji parādīs, cik daudz problēmu skolēni var atrisināt, bet frakciju saucēji parādīs, cik minūtes viņiem ir jādara risināšana.
Tagad, kad esat norādījis, kura informācija aiziet, izrakstiet frakcijas un iestatiet tās kā vienādas viena ar otru. Tātad jums būs
\ frac {10} {5} = \ frac {x} {14}
Šeit 10/5 ir vēl viens veids, kā rakstīt Mrs. Deila skolēni var atrisināt 10 problēmas piecās minūtēs, kamēr x/ 14 ir veids, kā rakstīt, ka studenti var atrisināt nezināmu problēmu skaitu (ko pārstāv "x") 14 minūtēs.
Pirmo daļu skaitītāju reiziniet ar otrās daļas saucēju. Pēc tam reiziniet otrās daļas skaitītāju ar pirmās daļas saucēju. Iestatiet abus lielumus kā vienādus viens otram. Lai turpinātu piemēru, jums būtu
10 × 14 = 5x
Cik vien iespējams vienkāršojiet vienādojumu. Šajā gadījumā jūs varat noskaidrot, ka 10 × 14 = 140, un uzrakstīt vienādojumu kā
140 = 5x
Sekojiet līdzi balvai: Jūsu galvenais mērķis ir atrisināt x un uzzini ko x pārstāv. Lai turpinātu piemēru, sadaliet abas vienādojuma puses ar 5. Tas jums dod
\ frac {140} {5} = \ frac {5x} {5}
Vienkāršojiet daļu, un jums tas ir
x = 28
Tātad kundze Deila klase var atrisināt 28 problēmas 14 minūtēs.