Diska vērpšana uz vārpstas bieži izpaužas kā lineāra kustība. Acīmredzamākais piemērs ir automašīnu ritenis, taču kustība uz priekšu var būt svarīga arī, izstrādājot pārnesumu un siksnu sistēmas. Pāreja no rotācijas uz lineāru ātrumu ir vienkārša; viss, kas jums jāzina, ir vērpšanas diska rādiuss (vai diametrs). Ja vēlaties lineāro ātrumu pēdās minūtē, ir svarīgi atcerēties, ka jums ir jāmēra rādiuss pēdās.
TL; DR (pārāk ilgi; Nelasīju)
Lai disks grieztos plkstnapgr./min., pievienotās vārpstas ātrums uz priekšu irn × 2πrja diska rādiuss irr.
Pamata aprēķins
Norādiet punktuPuz vērpšanas diska apkārtmēru.Par katru griezienu vienu reizi saskaras ar virsmu, un ar katru griezienu tas veic attālumu, kas vienāds ar apļa apkārtmēru. Ja berzes spēks ir pietiekams, diska piestiprinātā vārpsta ar katru rotāciju virzās uz priekšu tajā pašā attālumā. Disks ar rādiusurapkārtmērs ir 2πr, tāpēc katra rotācija pārvieto asi uz priekšu šajā attālumā. Ja disks griežas n reizes minūtē, vārpsta attālināsn× 2πr katru minūti, kas ir tā ātrums uz priekšu (s).
s = n × 2πr
Biežāk mēra diametru (ddiska, piemēram, automašīnas riteņa, rādiuss. Kopšr = d÷ 2, automašīnas ātrums uz priekšu kļūstnπd, kur n ir riepas rotācijas ātrums.
s = n × πd
Piemērs
Automašīna ar 27 collu riepām pārvietojas 60 jūdzes stundā. Cik ātri griežas tā riteņi?
Konvertējiet automašīnas ātrumu no jūdzēm stundā līdz pēdām minūtē: 60 jūdzes stundā = 1 jūdze minūtē, kas savukārt ir 5280 pēdas / min. Automašīnas riepas diametrs ir 1,125 pēdas. Jas = n × πd, sadaliet abas vienādojuma puses ar πd:
n = \ frac {s} {πd} \\ \, \\ = \ frac {5280 \ text {ft / min}} {3,14 × 1,125 \ text {ft}} \\ \, \\ = 1495 \ text { apgr./min
Berze ir faktors
Kad disks, kas nonāk saskarē ar virsmu, pagriežas, vārpsta, ap kuru disks griežas, virzās uz priekšu tikai tad, ja berzes spēks starp disku un virsmu ir pietiekami liels, lai novērstu slīdēšanu. Berzes spēks ir atkarīgs no berzes koeficienta starp abām saskarē esošajām virsmām un no lejupvērstā spēka, ko iedarbina diska svars un uz vārpstas uzliktais svars. Tie rada perpendikulāru lejupejošu spēku saskares punktā, ko sauc par parasto spēku, un šis spēks kļūst mazāks, kad virsma ir slīpa. Automašīnas riepas var sākt slīdēt, automašīnai uzkāpjot kalnā, un tās var slīdēt uz ledus, jo ledus berzes koeficients ir mazāks nekā asfalta.
Slīdēšana ietekmē kustību uz priekšu. Pārvēršot rotācijas ātrumu lineārā ātrumā, jūs varat kompensēt slīdēšanu, reizinot ar atbilstošu koeficientu, kas iegūts no berzes koeficienta un slīpuma leņķa.