Ja jūsu skolotāja ir lūgusi jūs aprēķināt trijstūra diagonāli, viņa jums jau ir sniegusi vērtīgu informāciju. Šī frāze jums saka, ka jums ir darījums ar taisnstūra trīsstūri, kur divas malas ir perpendikulāras katram citi (vai, sakot citādi, tie veido taisnu trīsstūri), un tikai viena puse ir atstāta “pa diagonāli” citi. Šo diagonāli sauc par hipotenūzu, un tās garumu var atrast, izmantojot Pitagora teorēmu.
TL; DR (pārāk ilgi; Nelasīju)
Lai uzzinātu taisnstūra trijstūra diagonāles (vai hipotenūzas) garumu, formulā aizstājiet divu perpendikulāro malu garumusa2 + b2 = c2, kuraunbir perpendikulāro malu garumi uncir hipotenūzas garums. Pēc tam atrisinietc.
Pitagora teorēma
Pitagora teorēma - dažreiz to dēvē arī par Pitagora teorēmu, pēc grieķu filozofa un matemātiķa, kurš to atklāja, apgalvo, ka, jaaunbir taisnstūra trīsstūra perpendikulāro malu garumi uncir hipotenūzes garums, tad:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
Reālajā pasaulē tas nozīmē, ka, ja jūs zināt taisnstūra trijstūra jebkuras divas malas garumu, varat izmantot šo informāciju, lai uzzinātu trūkstošās malas garumu. Ņemiet vērā, ka tas darbojas tikai taisniem trijstūriem.
Risinājums hipotenūzai
Pieņemot, ka jūs zināt trijstūra divu diagonālo malu garumus, varat šo informāciju aizstāt Pitagora teorēmā un pēc tam atrisinātc.
Ko darīt, ja jūs zināt trijstūra diagonāles un vienas otras malas garumu? Lai atrisinātu nezināmās puses garumu, varat izmantot to pašu formulu. Vienkārši aizstājiet zināmo sānu garumus, izolējiet atlikušo burtu mainīgo vienā vienības zīmes pusē un pēc tam atrisiniet šo burtu, kas apzīmē nezināmā garumu pusē.
Aizstājiet zināmās vērtībasaunb- taisnās trīsstūra divas perpendikulārās malas - Pitagora teorēmā. Tātad, ja trīs perpendikulārās trijstūra malas ir attiecīgi 3 un 4 vienības, jums ir:
3 ^ 2 + 4 ^ 2 = c ^ 2
Strādājiet eksponentus (ja iespējams - šajā gadījumā jūs varat) un vienkāršojiet līdzīgus terminus. Tas dod jums:
9 + 16 = c ^ 2
Seko:
c ^ 2 = 25
Paņemiet kvadrātsakni no abām pusēm, kas ir pēdējais solisc. Tas dod jums:
c = \ sqrt {25} = 5
Tātad šī trijstūra diagonāles jeb hipotenūzes garums ir 5 vienības.