Ģeometriskais tilpums ir vietas daudzums cietā formā. Lai iemācītu ģeometrisko apjomu, vispirms dodiet studentiem konkrētu pieredzi ar manipulatīviem līdzekļiem, lai viņi varētu pilnībā saprast apjoma jēdzienu. Pēc tam vadiet viņus, lai viņi atklātu attiecības starp virsmas laukumu un tilpumu, lai viņi varētu paredzēt apjoma formulu. Pēc tam dodiet viņiem risināt reālās dzīves problēmas.
Atklājiet apjomu
Norādiet saviem studentiem, lai izveidotu taisnstūra prizmu ar sasaistošiem kubiem. Garumam jābūt sešiem kubiem, platumam četriem kubiem un vienam kubam. Palūdziet viņiem izmantot to, ko viņi zina par virsmas laukuma formulu, lai prognozētu, cik kubu viņi izmantoja, un pēc tam liek viņiem saskaitīt kubus, lai redzētu, vai viņu pareģojums ir pareizs. Atbildei jābūt 24 kubiņiem.
Nākamais, uzdodiet viņiem saglabāt nemainīgu garumu un platumu, bet uzbūvēt prizmu, kuras augstums ir divi kubi. Viņiem atkal vajadzētu paredzēt, cik kubi viņiem ir, un saskaitīt, lai redzētu, vai tie ir pareizi. Atbildei jābūt 48 kubiņiem.
Turpināt ar trim kubiem augstumam. Palīdziet viņiem atrast prizmas tilpuma formulu, kas ir garums x platums x augstums vai l x w x h. Piešķiriet studentiem dažu taisnstūra prizmu izmērus, lai viņi varētu praktizēt apjoma atrašanu.
Cilindra tilpums
Parādīt skolēniem cilindru un pajautājiet, cik kubiņos to ievietotu. Virziet viņus, kad viņi atklāj, ka ir grūti izmērīt cilindra tilpumu ar kubiem, jo klucīši neietilpst apaļā telpā.
Atgādināt viņiem par kuba virsmas laukuma attiecību ar kuba tilpumu un noskaidrojiet, vai viņi var paredzēt veidu, kā atrisināt problēmu. Parādiet viņiem, ka cilindra tilpums ir apļa virsmas laukums un augstums. Apļa virsmas laukums ir pi reizes lielāks par rādiusa kvadrātu. Tātad uz aprēķiniet cilindra tilpumu, jūs ņemat apļa virsmas laukumu, kas reizināts ar augstumu, kas ir pi reizināts ar rādiusa kvadrātu ar augstumu vai pi x r ^ 2 x h.
Dot viņiem dažus piemērus, kuriem ir rādiusa mērījums, un vadiet tos, kad viņi praktizē.
Piramīdas tilpums
Parādīt skolēni piramīdu. Pajautājiet viņiem, kas būs grūts, paredzot piramīdas apjomu. Tā kā piramīdas malas ir slīpas, jūs nevarat vienkārši reizināt pamatnes virsmas laukumu ar augstumu. Formula jo piramīdas tilpums ir trešdaļu reizes lielāks par bāzes reizinājumu ar augstumu vai 1/3 b x h. Parādiet studentiem atšķirību starp augstumu, attālumu taisni uz augšu no pamatnes līdz punktam un šķībo garumu.
Reālās dzīves lietojumprogramma
Studenti atcerēsies, kā daudz labāk atrisināt ģeometrisko apjomu, ja viņi var redzēt tā reālās dzīves lietojumus. Līdzi ņemiet maisiņu ar podiņu, kurā redzams tilpums kubikpēdās, un cilindrisku puķu podu. Pajautājiet studentiem, kā viņi var saprast, cik puķu podu var piepildīt augsnes maiss.
Pirmkārt, liec viņiem sastādīt plānu, izmantojot zināšanas, kas viņiem ir par apjomu. Paskaidrojiet, ka novērtēt ir labi, ja puķu pods nedaudz slīp. Nodrošiniet viņiem nepieciešamos rīkus, piemēram, mērlenti un kalkulatorus.
Pēc viņi ir izstrādājuši plānu, ļauj viņiem pašiem veikt mērījumus un atklājumus. Galvenais šeit ir process, nevis precīzas pareizās atbildes iegūšana. Lai veiktu pagarināšanas darbību, sniedziet viņiem dārza kastes mērījumus un redziet, cik daudz maisiņu ar podiņu ir nepieciešami kastes aizpildīšanai.