Ģeometrija ir formu un figūru izpēte, kas aizņem noteiktu vietu. Ģeometriskās problēmas mēģina noteikt šo formu lielumu un apjomu, risinot matemātiskos vienādojumus. Ģeometrijas problēmām ir divu veidu informācija: "givens" un "nezināms". Givens atspoguļo informāciju problēmā, kas jums tiek dota. Nezināmie ir vienādojuma gabali, kas jums jāatrisina. Ir iespējams atrast trijstūra laukumu, norādot tikai vienas malas garumu. Tomēr, lai atrisinātu problēmu, jums jāzina arī divi interjera leņķi.
TL; DR (pārāk ilgi; Nelasīju)
Lai aprēķinātu trijstūra laukumu, kas piešķirts vienai pusei un diviem leņķiem, atrisiniet citai pusei, izmantojot Sinusu likumu, pēc tam atrodiet laukumu ar formulu: laukums = 1/2 ×b × c× grēks (A).
Atrodiet trešo leņķi
Nosakiet trīsstūra trešo leņķi. Piemēram, izlases problēmai ir trīsstūris, kur puseBir 10 vienības. Abi leņķiAun leņķisBir 50 grādi. Atrisiniet leņķiC. Matemātikas likumā teikts, ka trīsstūra leņķi ir līdz 180 grādiem
\ text {Leņķis} A + \ text {Leņķis} B + \ text {Leņķis} C = 180.
Ievietojiet dotos leņķus vienādojumā.
50 + 50 + C = 180
AtrisinietCsaskaitot pirmos divus leņķus un atņemot no 180.
180 - 100 = 80
LeņķisCir 80 grādi.
Iestatiet likumu Sines
Izmantojiet sinusa likumu, lai pārrakstītu vienādojumu. Sinusa likums ir matemātisks noteikums, kas palīdz atrisināt nezināmus leņķus un garumus. Tajā teikts:
\ frac {a} {\ sin A} = \ frac {b} {\ sin B} = \ frac {c} {\ sin C}
Vienādojumā mazaisa, buncpārstāv garumus, bet galvaspilsētaA, BunCattēlo trīsstūra iekšējos leņķus. Tā kā visas vienādojuma daļas ir vienādas ar otru, varat izmantot jebkuras divas daļas. Izmantojiet porciju pusē, kas jums tika dota. Parauga uzdevumā tā ir puseB, 10 vienības.
Ievērojot matemātikas likumus, pārrakstiet vienādojumu šādi:
c = \ frac {b \ sin C} {\ sin B}
Mazaiscir puse, kuru jūs risināt. GalvaspilsētaCtiek pārvietots uz skaitītāju, kas atrodas vienādojuma pretējā pusē, jo saskaņā ar matemātikas likumiem jums ir jābūt izolētamclai to atrisinātu. Pārvietojot saucēju, tas nonāk pie skaitītāja, lai vēlāk to varētu reizināt.
Atrisiniet likumu Sines
Ievietojiet givens savā jaunajā vienādojumā.
c = \ frac {10 × \ grēks (100)} {\ grēks (50)}
Ievietojiet to savā ģeometrijas kalkulatorā, lai atgrieztu rezultātu:
c = 12,86
Atrodiet trīsstūra laukumu
Atrisiniet trijstūra laukumu. Lai atrastu trijstūra laukumu, jums ir nepieciešami divi sānu garumi, kurus tagad esat ieguvis. Viens trijstūra laukuma vienādojums ir
\ text {area} = \ frac {1} {2} × b × c × \ sin (A)
"b" un "c"pārstāv divas puses unAir leņķis starp tiem.
Tādēļ:
\ begin {izlīdzināts} \ text {area} & = 0.5 × 10 × 12.86 × \ sin (50) \\ & = 49.26 \ text {vienības} ^ 2 \ end {izlīdzināts}